xyzakaria
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 | | Sujet: ineq Ven 16 Jan 2009, 13:11 | |
| soient a et b et c trois reel positive tq abc=1 alors prouvez que
(a+b)(b+c)(a+c)>=2(1+a+b+c)
Dernière édition par xyzakaria le Ven 16 Jan 2009, 17:53, édité 1 fois | |
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memath
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| | Sujet: Re: ineq Ven 16 Jan 2009, 15:36 | |
| p=a+b+c et q=ab+ac+bc
on a : (a+b)(b+c)(c+a)=pq-1
donc on doit montrer que : pq-1>=2+2p
ou bien p(q-2)>=3 ce qui est trivial puisque p>=3 et q>=3 | |
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