trigo

On pose: S=cospi/11.cos2pi/11.cos3pi/11.cos4pi/11cos.5pi/11

1)calculer 2sinpi/11.S
2)en deduire que S=1/32

Slt Boomer
peu tu STP écrire S=...... en latex
jé pa bi1 compri

salam


l'idée est : 2.sin a .cos a = sin2a

se rappeler aussi que :

cos(pi-a) = - cosa , et , sin(pi+a) = -sina
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2.sinpi/11. S = sin2pi/11.cos2pi/11..........

= 1/2.sin4pi/11.cos4pi/11............

= 1/4.sin8pi/11. cos3pi/11.cos5pi/11

=-1/4.sin8pi/11.cos8pi/11.cos5pi/11

=-1/8.sin16pi/11.cos5pi/11

= 1/8.sin5pi/11.cos5pi/11

= 1/16.sin10pi/11

= 1/16.sinpi/11 , (car pi/11 +10pi/11 = pi)

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sinpi/11 # 0 ======> S = 1/32

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dsl j'ai pas latex
oui houssa c'est juste