La limite est 1/e.

On définit une suite (a(n))_{n € N} par
a(0) = 1;
a(1) = 0;
a(n+1) = a(n) + a(n-1)/((2n-1)(2n+1)).
Montrer que lim_{n --> infini} a(n) = 1/e.

Peut-être plus à sa place dans la section "Analyse"?
Que ceci dit c'est la même suite que dans le problème d'OIM sur les bonnes permutations.

Il est clair que (a_n)n>1 est croissante et 0<a_n<1 pour tout n>1. Donc (a_n) converge vers un réel a dans ]0,1].
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