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Sujet: suite+trigo=casse tete Mar 03 Fév 2009, 23:56
montrer que tanx + 2tan2x + 4tan4x+8tan8x........+2^ntan(2^n)x =( 1/tanx)-(2^(n+1)/tan(2^(n+1)x) note : 2^n veut dire 2 puissance n j'espere que c clair............
maganiste Expert grade1
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Sujet: Re: suite+trigo=casse tete Mer 04 Fév 2009, 11:18
Bjr il y'a deux methodes différantes la premiere ==> simple reccurence la deuxieme ===> on a pr tt x de IR-pi/2+kpi : tanx=1/tanx-2/tan2x ( jpx te la demontrer si tu vx) alors : tanx=1/tanx-2/tan2x 2tan2x=2/tan2x-4/tan4x . . . . 2^n tan(2^n.x)=2n/tan2^n.x -2^(n+1)/tan(2^(n+1)x) oen additionnant ces egalités on obtient: tanx + 2tan2x + 4tan4x+8tan8x........+2^ntan(2^n)x =( 1/tanx)-(2^(n+1)/tan(2^(n+1)x)
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