\\\\| TrigonomeTrie |// : Projet S.M.T.C ^^

Bsr ...

Je baptise aujourd hui notre Projet Nomee : ScienceMather les Troncs-Communs , et Integrer des exos de niveau plus Haut ( On debute par des exos Simples , tout en progressant , allez j attend Une bonne participation Pour Notre debut ...)


Quelques Relations a retenir :




Exo 1 :

Calculez : [ Cos(Pi/12) + Sin(Pi/12) ]²

et Calculez avec 2 Manieres Differentes : Cos²Pi/12 - Sin²Pi/12

Deduire : [Cos(Pi/12) + Sin(Pi/12)] / [Cos(Pi/12)-Sin(Pi/12)] = V3

** Calculez Tan Pi/12 [ en appliquant Juste les donnes de l exos , car il ya une Formule de le calculer , mais c est po notre But ]

Exo 2 :

Sachant que : 3 Sinx + 4Cosx = 5 .. Calculez Cosx et Sinx

Exo 3 :

Calculez : Cos² Pi/8 + Cos² 3Pi/8 + Cos² 5Pi/8 + Cos² 7Pi/8

Deduire : Sin² Pi/8 + Sin² 3Pi/8 + Sin² 5Pi/8 + Sin² 7Pi/8

Exo 4 :

POsant : Cos x + sin x = a

Calculez en fonction de a .. Cos⁴x + Sin⁴x et Cos⁵x+Sin⁵x

Exo 5 :

A / Prouver Que : Cos² x = 1/2 + 1/2 Cos2x
: Sin² x = 1/2 - 1/2 Cos2x

B / Verifiez que : Cos3x = Cos2x.Cosx - Sin2x.Sinx

Deduire : Cos³x = 1/4 Cos3x + 3/4 Cosx

Bonne inititive Mouados !

Salut Amjad ..


Oui Khoya Et Mercii de ton Soutien :=) .. Esperons que ce projet Trouve Le Succes ^^


Ps : 9aryin ntoma Ghda ? 7na ma9aryinch Demain et apres demain ..

merci mouados t en TC??

bonjour !!
Bonne initiative !!

bonjour
exo 1 :
après avoir Calculez : [ Cos(Pi/12) + Sin(Pi/12) ]² = 3/2 utilisez la relation ( cos x - sin x )² + ( cos x + sin x ) ² = 2 ( la démonstration = le développement )

bonjour !
la deuxiéme méthode c'est la factorisation
et pour le exo 3 :
utilisez cos( pi - x ) = - cos x

BJR les Gars ...


Oui C est ca Anass .. Concernant LA 2eme Maniere de Calculer Cos²x - Sin²x .. n est qu Une implication de la Formule : Cos 2x = Cos²x - Sin²x [ Facile a demontrer ] ..

L exo Num 3 .. wi c est une des astuces pour travailler mais combien on aura en fin de compte ?



Kirua .. Je suis en 1 ere

bonsoir !!
A ) Cos² Pi/8 + Cos² 3Pi/8 + Cos² 5Pi/8 + Cos² 7Pi/8 = Cos² Pi/8 + Cos² 3Pi/8 + Cos² 3Pi/8 + Cos² Pi/8 = 2 ( Cos² Pi/8 + Cos² 3Pi/8 ) = 2 (Cos² Pi/8 + Cos² (pi/2- pi/8 )) = 2 ( cos² pi/8 + sin² pi/8 ) = 2

** le carré est toujours positifs et cos²x+sin²x= 1

la même chose pour
B) Sin² Pi/8 + Sin² 3Pi/8 + Sin² 5Pi/8 + Sin² 7Pi/8 = 2

** utilisez A

Wii c est bien cela .. Pour le B , On Remarque que : A+B = 4 .. alors B = 4-2 = 2 .. Sans Calcule

Salut
pour le 5eme exo c'est facile

A/ 2cos²x-1=cos2x
cos²x=1/2 + 1/2 cos2x

1-2sin²x=cos2x
sin²x=1/2 - 1/2 cos2x

B/ cos3x = cos(2x+x)
=cos2x.cosx-sin2x.sinx

C/
cos(3x)=cos2x.cosx-sin2x.sinx
=(cos²x-sin²x)cosx-2cos.sin²x
=cos³x-(cosx.sin²x)-2cos.sin²x
=cos³x-3cosx.sin²x
=cosx(cos²x-3sin²x)
=cosx(cos²x-3+3cos²x)
=cosx(4cos²x-3)
=4cos³x-3cosx

4cos³x-3cosx = cos3x

4cos³x=3cosx+cos3x
cos³x=3/4cosx + 1/4 cos3x

pour 4eme exo

cosx+sinx=a
(cosx+sinx)²=a²
1+2cosxsinx=a²
2cosxsinx=a²-1
4cos²sin²x=(a²-1)²
2cos²xsin²x=(a²-1)²/2

(cos²x+sin²x)²=1
(cosx)^4+(sinx)^4=1-2cos²xsin²x
=1-(a²-1)²/2
=(2-a^4+2a²-1)/2
=(1+2a²-a^4)/2

Salut merci pour l'initiative!
Pr samix 4)c ce que g trouvé
+ d'exo svp.
A+

Bsr Les Gars ..


Tres bien les gars .. tres bon debut .. je mettrai Plus d exos inchalah



J attends L exo 2 ..

amjad92b a écrit:

Bonne inititive Mouados !

tu pe éxpiké plus sam !!!

les gas SVP jve devenir bon en maths
donner moi vos astuce é tt
jé bezoin d votre aide !!

très bonne idée mouados ma krehnach l3am li fate koun ja chi 7ed i sciencemathina

hhhh .. J aimerai aussi que vous m aidiez aDrari .. Nta w Amjad et Hamza,Hajar et les autres .. bach n3awno Drarii dial TC .. bach l 3am jaay ytal3oo Mjahdin .. wi d3iw M3ana 7na m3a f l watani n est ce pas ^^

Mizou .. Drab l 7rira dial Illan dima 3al Sbaa7 , ra Twlii un bon Matheux ^^

On n'est qu'au tout début du cours donc je crois pas pouvoir participer activement

bonjour c'est une tree bonne idee et je vou remerci de poster comme c'est exo
hadi nhawel njaweb 3lihom hta ana

merciiiiiiiii pour les exos MouaDoS

ok Mouados je posterai des exos à mon tour

sachant que Sin2x=2cosx.Sinx
résolvez dans R l'équation suivante

Sin6x-Cos3x=0

relativement facile

Hyperbole hadi a Mehdi ^^ .. Allez les Gars c Facile