| trouver la limite | |
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+5Bison_Fûté selfrespect saadhetfield Yalcin samir 9 participants |
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samir Administrateur
Nombre de messages : 1872 Localisation : www.mathematiciens.tk Date d'inscription : 23/08/2005
| Sujet: trouver la limite Lun 05 Sep 2005, 14:25 | |
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Yalcin champion de la semaine
Nombre de messages : 21 Date d'inscription : 19/09/2005
| Sujet: Re: trouver la limite Lun 19 Sep 2005, 04:34 | |
| on a 1<=k^(1/2)<=n^(1/2) donc 1>=k^(-1/2)>=n^(-1/2) donc sum(1,k=1..n)>=sum(k^(-1/2),k=1..n)>=sum(n^(-1/2),k=1..n) donc n>=u_n>=n^(1/2) , or lim_(n-->oo) n = lim_(n-->+oo) n^(1/2) = +oo. donc lim u_n = +oo | |
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saadhetfield Expert grade2
Nombre de messages : 348 Age : 35 Localisation : Tangier Date d'inscription : 01/01/2007
| Sujet: Re: trouver la limite Lun 16 Avr 2007, 23:20 | |
| on a Un=1+(1/sqrt(2)) +....+1/sqrt(n) donc Un=(1/n)[n + n/sqrt2 +....+n/sqrtn )] Un=(1/n)SIGMA(de i=1juska n)[n/sqrt(i)] on consdiére la fonction definie sur [0.1] par f(x)=1/sqrt(x) donc [/img] | |
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selfrespect Expert sup
Nombre de messages : 2514 Localisation : trou noir Date d'inscription : 14/05/2006
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saadhetfield Expert grade2
Nombre de messages : 348 Age : 35 Localisation : Tangier Date d'inscription : 01/01/2007
| Sujet: Re: trouver la limite Mer 25 Avr 2007, 17:24 | |
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selfrespect Expert sup
Nombre de messages : 2514 Localisation : trou noir Date d'inscription : 14/05/2006
| Sujet: Re: trouver la limite Jeu 26 Avr 2007, 11:18 | |
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Bison_Fûté Expert sup
Nombre de messages : 1595 Age : 65 Date d'inscription : 11/02/2007
| Sujet: Re: trouver la limite Jeu 26 Avr 2007, 11:44 | |
| Bonjour à Tous !! Pour ma part, j'aurai agi de cette manière : On a , pour tout i=1,2,3..........n , i^(1/2)<=n^(1/2) par conséquent [1/i^(1/2)]>=[1/n^(1/2)]; or Un est la somme de ces n facteurs , donc on peut écrire la minoration suivante Un>=n/n^(1/2)=n^(1/2) La minorante tend vers +00 d'ou LimUn=+00 qd n---->+00 .
D'aute part , il n'y a pas lieu ici de travailler ou de faire apparaitre une quelconque Somme de Darboux-Riemann , cela ne fonctionne pas !!!! Par contre , on peut montrer que la série de terme général vi=1/i^(1/2) est de même nature que l'intégrale généralisée INT{0 à +00;1/[x^(1/2)]} ; du reste la série en question est une Série de Riemann d'exposant Alpha =1/2 et celle-ci diverge.( Mr SAMIR le sait !!!! ) LHASSANE
Dernière édition par le Ven 27 Avr 2007, 21:50, édité 3 fois | |
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selfrespect Expert sup
Nombre de messages : 2514 Localisation : trou noir Date d'inscription : 14/05/2006
| Sujet: Re: trouver la limite Jeu 26 Avr 2007, 11:51 | |
| - samir a écrit:
b1 vu Mr Bourbaki , on peut aussi utiluser le Taf sur les intervalles [k,k+1] soit f(x)=2x' (x'=racine(x)) f continue sur[k,k+1]et derivable sur I=]k,k+1[ il existe c de I tel que f'(c)=f(k+1)-f(k) et on a 1/(k+1)'=f'(k+1)<f'(c)<f'(k) (1/k') sommation puis deduction lol!! | |
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saadhetfield Expert grade2
Nombre de messages : 348 Age : 35 Localisation : Tangier Date d'inscription : 01/01/2007
| Sujet: Re: trouver la limite Jeu 26 Avr 2007, 12:48 | |
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selfrespect Expert sup
Nombre de messages : 2514 Localisation : trou noir Date d'inscription : 14/05/2006
| Sujet: Re: trouver la limite Ven 27 Avr 2007, 12:45 | |
| cest pour cela que je tai posé cette question une autre fois que si tu rev1 a ta reponse (**) tu vas trouve que t'as considerer f(x)=n/x | |
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saadhetfield Expert grade2
Nombre de messages : 348 Age : 35 Localisation : Tangier Date d'inscription : 01/01/2007
| Sujet: Re: trouver la limite Ven 27 Avr 2007, 13:52 | |
| - selfrespect a écrit:
- cest pour cela que je tai posé cette question une autre fois que si tu rev1 a ta reponse (**) tu vas trouve que t'as considerer f(x)=n/x
nn au debut g considéré la fct :f(x)=1/rac(x) é apres posé rac(t)=x é considéré :f(x)=1/x é ca tend vers la meme chose apres | |
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Bison_Fûté Expert sup
Nombre de messages : 1595 Age : 65 Date d'inscription : 11/02/2007
| Sujet: Re: trouver la limite Ven 27 Avr 2007, 21:54 | |
| - Yalcin a écrit:
- on a 1<=k^(1/2)<=n^(1/2)
donc 1>=k^(-1/2)>=n^(-1/2) donc sum(1,k=1..n)>=sum(k^(-1/2),k=1..n)>=sum(n^(-1/2),k=1..n) donc n>=u_n>=n^(1/2) , or lim_(n-->oo) n = lim_(n-->+oo) n^(1/2) = +oo. donc lim u_n = +oo Excuse-moi Yalcin !!!! Je n'avais pas vu ta Démo et j'ai donné sans le savoir la Tienne en fait ( dans la 1ère Partie de ma Réponse ) ! J'en suis navré ! Le mérite revient à toi en premier !! LHASSANE PS: Selfrespect a raison quand il dit : << je crois po que tu as le droit dutiluzer cette technique U_n doit etre sous forme U_n=f(1)+f(2)...+f(n) tel que f est independantes de n ^^ je crois ^^ >> la fonction f , dans la somme de Riemann-Darboux est indépendante de n | |
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saadhetfield Expert grade2
Nombre de messages : 348 Age : 35 Localisation : Tangier Date d'inscription : 01/01/2007
| Sujet: Re: trouver la limite Ven 27 Avr 2007, 22:16 | |
| - BOURBAKI a écrit:
- Yalcin a écrit:
- on a 1<=k^(1/2)<=n^(1/2)
donc 1>=k^(-1/2)>=n^(-1/2) donc sum(1,k=1..n)>=sum(k^(-1/2),k=1..n)>=sum(n^(-1/2),k=1..n) donc n>=u_n>=n^(1/2) , or lim_(n-->oo) n = lim_(n-->+oo) n^(1/2) = +oo. donc lim u_n = +oo Excuse-moi Yalcin !!!! Je n'avais pas vu ta Démo et j'ai donné sans le savoir la Tienne en fait ( dans la 1ère Partie de ma Réponse ) ! J'en suis navré ! Le mérite revient à toi en premier !! LHASSANE
PS: Selfrespect a raison quand il dit : << je crois po que tu as le droit dutiluzer cette technique U_n doit etre sous forme U_n=f(1)+f(2)...+f(n) tel que f est independantes de n ^^ je crois ^^ >> la fonction f , dans la somme de Riemann-Darboux est indépendante de n moi je ne sais pas c quui had Riemann-Darboux!!! je vais voir c qui !! mais moi g utlisé dak Sn qu'on a vu f le cours-quan on donne l'interpretation geomtrique d'un integrale par une surface- f le calcul d'integral !! ecrire Un ecrire U_n sou forme de est la limite est | |
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Weierstrass Expert sup
Nombre de messages : 2079 Age : 35 Localisation : Maroc Date d'inscription : 03/02/2006
| Sujet: Re: trouver la limite Ven 27 Avr 2007, 22:23 | |
| Oui normalement (cours) l'integrale doit etre independant de n
Dernière édition par le Ven 27 Avr 2007, 22:31, édité 1 fois | |
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saadhetfield Expert grade2
Nombre de messages : 348 Age : 35 Localisation : Tangier Date d'inscription : 01/01/2007
| Sujet: Re: trouver la limite Ven 27 Avr 2007, 22:30 | |
| - Mahdi a écrit:
- Oui normalement (cours) l'integrale doit etre independant de b
wéé! é dans ce ca b=1 !!!! | |
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Weierstrass Expert sup
Nombre de messages : 2079 Age : 35 Localisation : Maroc Date d'inscription : 03/02/2006
| Sujet: Re: trouver la limite Ven 27 Avr 2007, 22:32 | |
| - devil13 a écrit:
- Mahdi a écrit:
- Oui normalement (cours) l'integrale doit etre independant de b
wéé! é dans ce ca b=1 !!!! faute de frappe je voulais dire n | |
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saadhetfield Expert grade2
Nombre de messages : 348 Age : 35 Localisation : Tangier Date d'inscription : 01/01/2007
| Sujet: Re: trouver la limite Ven 27 Avr 2007, 22:39 | |
| - Mahdi a écrit:
- devil13 a écrit:
- Mahdi a écrit:
- Oui normalement (cours) l'integrale doit etre independant de b
wéé! é dans ce ca b=1 !!!! faute de frappe je voulais dire n wéwé !! ponsons x=rac(i) tel que i£{1;2;....:n} é f(x)=1/x la limite propsé a la meme limite que cet integrale é la limite dyal dak lintegrale est egale a la limite de (-lnx) lrsq x tend vers 0! é cete limite est egale a +infinity ( f la lecon on di que la limite est egale a l'intergale mé puiske l'intgral k G diverge on considére sa limite ) had la generalisation- de l'integrale meme vers sa limite- fhamtou mn myself it could be wrong !..
Dernière édition par le Ven 27 Avr 2007, 22:48, édité 1 fois | |
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the lord of the maths Expert sup
Nombre de messages : 748 Localisation : morocco Date d'inscription : 06/06/2006
| Sujet: Re: trouver la limite Ven 27 Avr 2007, 22:46 | |
| hadchi fhamtou mn myself it could be wrong !.. (-_-') | |
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saadhetfield Expert grade2
Nombre de messages : 348 Age : 35 Localisation : Tangier Date d'inscription : 01/01/2007
| Sujet: Re: trouver la limite Ven 27 Avr 2007, 22:49 | |
| - the lord of the maths a écrit:
- hadchi fhamtou mn myself it could be wrong !..
(-_-') moi je parle de la generalsition de l'integrale vers sa limite !! amma la limite de la suite en integrale sa c sur!!!! | |
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MOHAMED_AIT_LH Maître
Nombre de messages : 146 Age : 59 Localisation : SAFI Date d'inscription : 02/04/2006
| Sujet: Re: trouver la limite Mer 02 Mai 2007, 14:29 | |
| Bonjour
Il suffit de remarque que :
Pour tout entier k no nul :
1/sqrt(k) >= int(k..k+1) (1/sqrt(k)) dx >= int(k..k+1) 1/sqrt(x) dx
=2(sqrt(k+1)-sqrt(k))
En sommant la suite u_n réalise u_n >= 2 sqrt(n+1)-2
qui tends vers +\infty.
IL NE FALLAIT PAS COMPLIQUER LES CHOSES.
CXEUX QUI UTILISENT LES SOMMES DE RIEMANN SONT
TENU DE BIEN REVISER LES HYPOTHESES DE LEUR VALIDITE.
EN terminale je cite:
f continue sur [a,b]
f monotone sur [a,b] ou f derivable de dérivée bornée sur [a,b]. | |
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aissa Modérateur
Nombre de messages : 640 Age : 64 Localisation : casa Date d'inscription : 30/09/2006
| Sujet: Re: trouver la limite Ven 04 Mai 2007, 22:18 | |
| salut devil13 Un= V(n)*[ 1/n*sum(1^n ; 1/V(k/n)) V(n)=racine(n)=V(n)*Wn avec Wn=1/n*Sum( 1^n; 1/V(k/n)) qui tend vers int_{o}^{1} 1/V(x)dx=2 alors : lim Un= +oo. | |
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| Sujet: Re: trouver la limite | |
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