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 trouver la limite

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samir
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MessageSujet: trouver la limite   trouver la limite EmptyLun 05 Sep 2005, 14:25

trouver la limite Suite29qa
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Yalcin
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MessageSujet: Re: trouver la limite   trouver la limite EmptyLun 19 Sep 2005, 04:34

on a 1<=k^(1/2)<=n^(1/2)
donc 1>=k^(-1/2)>=n^(-1/2)
donc sum(1,k=1..n)>=sum(k^(-1/2),k=1..n)>=sum(n^(-1/2),k=1..n)
donc n>=u_n>=n^(1/2) , or lim_(n-->oo) n = lim_(n-->+oo) n^(1/2) = +oo.
donc lim u_n = +oo
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MessageSujet: Re: trouver la limite   trouver la limite EmptyLun 16 Avr 2007, 23:20

on a Un=1+(1/sqrt(2)) +....+1/sqrt(n)
donc Un=(1/n)[n + n/sqrt2 +....+n/sqrtn )]
Un=(1/n)SIGMA(de i=1juska n)[n/sqrt(i)]
on consdiére la fonction definie sur [0.1] par f(x)=1/sqrt(x)

donc
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MessageSujet: Re: trouver la limite   trouver la limite EmptyMer 25 Avr 2007, 16:39

devil13 a écrit:
on a Un=1+(1/sqrt(2)) +....+1/sqrt(n)
donc Un=(1/n)[n + n/sqrt2 +....+n/sqrtn )]
Un=(1/n)SIGMA(de i=1juska n)[n/sqrt(i)]
on consdiére la fonction definie sur [0.1] par f(x)=1/sqrt(x)

donc
trouver la limite 1053f0bc2d8ea58ac4adce0tn3[/img]
je crois po que tu as le droit dutiluzer cette technique U_n doit etre sous forme U_n=f(1)+f(2)...+f(n) tel que f est independantes de n ^^ je crois ^^ amigos Surprised
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MessageSujet: Re: trouver la limite   trouver la limite EmptyMer 25 Avr 2007, 17:24

selfrespect a écrit:
devil13 a écrit:
on a Un=1+(1/sqrt(2)) +....+1/sqrt(n)
donc Un=(1/n)[n + n/sqrt2 +....+n/sqrtn )]
Un=(1/n)SIGMA(de i=1juska n)[n/sqrt(i)]
on consdiére la fonction definie sur [0.1] par f(x)=1/sqrt(x)

donc
trouver la limite 1053f0bc2d8ea58ac4adce0tn3[/img]
je crois po que tu as le droit dutiluzer cette technique U_n doit etre sous forme U_n=f(1)+f(2)...+f(n) tel que f est independantes de n ^^ je crois ^^ amigos Surprised

nn je pense ke on doi ecrire U_n sou fore de trouver la limite C7e2536922dd47895d5afd79d52507ab
est la limite est trouver la limite 9300bcf5c08f2ac24fa81129ee058ad1

dans ce ca a=1 b=0 f(x)=1/x é dak l'integrale tend vers + infini nespo??? scratch scratch scratch
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MessageSujet: Re: trouver la limite   trouver la limite EmptyJeu 26 Avr 2007, 11:18

devil13 a écrit:
selfrespect a écrit:
devil13 a écrit:
on a Un=1+(1/sqrt(2)) +....+1/sqrt(n)
donc Un=(1/n)[n + n/sqrt2 +....+n/sqrtn )] **
Un=(1/n)SIGMA(de i=1juska n)[n/sqrt(i)]
on consdiére la fonction definie sur [0.1] par f(x)=1/sqrt(x)

donc
trouver la limite 1053f0bc2d8ea58ac4adce0tn3[/img]
je crois po que tu as le droit dutiluzer cette technique U_n doit etre sous forme U_n=f(1)+f(2)...+f(n) tel que f est independantes de n ^^ je crois ^^ amigos Surprised

nn je pense ke on doi ecrire U_n sou fore de trouver la limite C7e2536922dd47895d5afd79d52507ab *
est la limite est trouver la limite 9300bcf5c08f2ac24fa81129ee058ad1

dans ce ca a=0 b=1 f(x)=1/x é dak l'integrale tend vers + infini nespo??? scratch scratch scratch
oui b1sur cest +linfini mais est ce que tu peux me montrer la fct que tas considerer Smile remarque en * [color:a144=black:a144]on n est au denominateur mais içi ** y autres chose (je crois)
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MessageSujet: Re: trouver la limite   trouver la limite EmptyJeu 26 Avr 2007, 11:44

Bonjour à Tous !!
Pour ma part, j'aurai agi de cette manière :
On a , pour tout i=1,2,3..........n , i^(1/2)<=n^(1/2) par conséquent
[1/i^(1/2)]>=[1/n^(1/2)]; or Un est la somme de ces n facteurs , donc on peut écrire la minoration suivante Un>=n/n^(1/2)=n^(1/2)
La minorante tend vers +00 d'ou LimUn=+00 qd n---->+00 .

D'aute part , il n'y a pas lieu ici de travailler ou de faire apparaitre une quelconque Somme de Darboux-Riemann , cela ne fonctionne pas !!!!
Par contre , on peut montrer que la série de terme général vi=1/i^(1/2) est de même nature que l'intégrale généralisée INT{0 à +00;1/[x^(1/2)]} ; du reste la série en question est une Série de Riemann d'exposant Alpha =1/2 et celle-ci diverge.( Mr SAMIR le sait !!!! )
LHASSANE


Dernière édition par le Ven 27 Avr 2007, 21:50, édité 3 fois
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MessageSujet: Re: trouver la limite   trouver la limite EmptyJeu 26 Avr 2007, 11:51

samir a écrit:
trouver la limite Suite29qa
b1 vu Mr Bourbaki , on peut aussi utiluser le Taf sur les intervalles [k,k+1]
soit f(x)=2x' (x'=racine(x))
f continue sur[k,k+1]et derivable sur I=]k,k+1[
il existe c de I tel que f'(c)=f(k+1)-f(k)
et on a 1/(k+1)'=f'(k+1)<f'(c)<f'(k) (1/k')
sommation puis deduction lol!! lol!
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MessageSujet: Re: trouver la limite   trouver la limite EmptyJeu 26 Avr 2007, 12:48

selfrespect a écrit:
devil13 a écrit:
selfrespect a écrit:
devil13 a écrit:
on a Un=1+(1/sqrt(2)) +....+1/sqrt(n)
donc Un=(1/n)[n + n/sqrt2 +....+n/sqrtn )] **
Un=(1/n)SIGMA(de i=1juska n)[n/sqrt(i)]
on consdiére la fonction definie sur [0.1] par f(x)=1/sqrt(x)

donc
trouver la limite 1053f0bc2d8ea58ac4adce0tn3[/img]
je crois po que tu as le droit dutiluzer cette technique U_n doit etre sous forme U_n=f(1)+f(2)...+f(n) tel que f est independantes de n ^^ je crois ^^ amigos Surprised

nn je pense ke on doi ecrire U_n sou fore de trouver la limite C7e2536922dd47895d5afd79d52507ab *
est la limite est trouver la limite 9300bcf5c08f2ac24fa81129ee058ad1

dans ce ca a=0 b=1 f(x)=1/x é dak l'integrale tend vers + infini nespo??? scratch scratch scratch
oui b1sur cest +linfini mais est ce que tu peux me montrer la fct que tas considerer Smile remarque en * [color:fbcf=black:fbcf]on n est au denominateur mais içi ** y autres chose (je crois)

j'ai bien di que j'ai considéré la fct : f(x)=1/x

mais j'appreccie celle de Mr.BOURBAKI

en tous cas merci a vous tous
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MessageSujet: Re: trouver la limite   trouver la limite EmptyVen 27 Avr 2007, 12:45

cest pour cela que je tai posé cette question une autre fois que si tu rev1 a ta reponse (**) tu vas trouve que t'as considerer f(x)=n/x alien
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MessageSujet: Re: trouver la limite   trouver la limite EmptyVen 27 Avr 2007, 13:52

selfrespect a écrit:
cest pour cela que je tai posé cette question une autre fois que si tu rev1 a ta reponse (**) tu vas trouve que t'as considerer f(x)=n/x alien

nn Very Happy au debut g considéré la fct :f(x)=1/rac(x)
é apres posé rac(t)=x é considéré :f(x)=1/x

é ca tend vers la meme chose apres Very Happy
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MessageSujet: Re: trouver la limite   trouver la limite EmptyVen 27 Avr 2007, 21:54

Yalcin a écrit:
on a 1<=k^(1/2)<=n^(1/2)
donc 1>=k^(-1/2)>=n^(-1/2)
donc sum(1,k=1..n)>=sum(k^(-1/2),k=1..n)>=sum(n^(-1/2),k=1..n)
donc n>=u_n>=n^(1/2) , or lim_(n-->oo) n = lim_(n-->+oo) n^(1/2) = +oo.
donc lim u_n = +oo

Excuse-moi Yalcin !!!! Je n'avais pas vu ta Démo et j'ai donné sans le savoir la Tienne en fait ( dans la 1ère Partie de ma Réponse ) ! J'en suis navré ! Le mérite revient à toi en premier !! LHASSANE

PS: Selfrespect a raison quand il dit :
<< je crois po que tu as le droit dutiluzer cette technique U_n doit etre sous forme U_n=f(1)+f(2)...+f(n) tel que f est independantes de n ^^ je crois ^^ >>
la fonction f , dans la somme de Riemann-Darboux est indépendante de n
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MessageSujet: Re: trouver la limite   trouver la limite EmptyVen 27 Avr 2007, 22:16

BOURBAKI a écrit:
Yalcin a écrit:
on a 1<=k^(1/2)<=n^(1/2)
donc 1>=k^(-1/2)>=n^(-1/2)
donc sum(1,k=1..n)>=sum(k^(-1/2),k=1..n)>=sum(n^(-1/2),k=1..n)
donc n>=u_n>=n^(1/2) , or lim_(n-->oo) n = lim_(n-->+oo) n^(1/2) = +oo.
donc lim u_n = +oo

Excuse-moi Yalcin !!!! Je n'avais pas vu ta Démo et j'ai donné sans le savoir la Tienne en fait ( dans la 1ère Partie de ma Réponse ) ! J'en suis navré ! Le mérite revient à toi en premier !! LHASSANE

PS: Selfrespect a raison quand il dit :
<< je crois po que tu as le droit dutiluzer cette technique U_n doit etre sous forme U_n=f(1)+f(2)...+f(n) tel que f est independantes de n ^^ je crois ^^ >>
la fonction f , dans la somme de Riemann-Darboux est indépendante de n

moi je ne sais pas c quui had Riemann-Darboux!!! je vais voir c qui !!

mais moi g utlisé dak Sn qu'on a vu f le cours-quan on donne l'interpretation geomtrique d'un integrale par une surface- f le calcul d'integral !! ecrire Un ecrire U_n sou forme de trouver la limite C7e2536922dd47895d5afd79d52507ab
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MessageSujet: Re: trouver la limite   trouver la limite EmptyVen 27 Avr 2007, 22:23

Oui normalement (cours) l'integrale doit etre independant de n


Dernière édition par le Ven 27 Avr 2007, 22:31, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: trouver la limite   trouver la limite EmptyVen 27 Avr 2007, 22:30

Mahdi a écrit:
Oui normalement (cours) l'integrale doit etre independant de b

wéé! é dans ce ca b=1 !!!!
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MessageSujet: Re: trouver la limite   trouver la limite EmptyVen 27 Avr 2007, 22:32

devil13 a écrit:
Mahdi a écrit:
Oui normalement (cours) l'integrale doit etre independant de b

wéé! é dans ce ca b=1 !!!!

faute de frappe je voulais dire n pale
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MessageSujet: Re: trouver la limite   trouver la limite EmptyVen 27 Avr 2007, 22:39

Mahdi a écrit:
devil13 a écrit:
Mahdi a écrit:
Oui normalement (cours) l'integrale doit etre independant de b

wéé! é dans ce ca b=1 !!!!

faute de frappe je voulais dire n pale

wéwé !! ponsons x=rac(i) tel que i£{1;2;....:n} é f(x)=1/x

la limite propsé a la meme limite que cet integrale trouver la limite 9300bcf5c08f2ac24fa81129ee058ad1

é la limite dyal dak lintegrale est egale a la limite de (-lnx) lrsq x tend vers 0! é cete limite est egale a +infinity

( f la lecon on di que la limite est egale a l'intergale mé puiske l'intgral k G diverge on considére sa limite )

had la generalisation- de l'integrale meme vers sa limite- fhamtou mn myself Razz it could be wrong !..


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MessageSujet: Re: trouver la limite   trouver la limite EmptyVen 27 Avr 2007, 22:46

hadchi fhamtou mn myself it could be wrong !..
(-_-')
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MessageSujet: Re: trouver la limite   trouver la limite EmptyVen 27 Avr 2007, 22:49

the lord of the maths a écrit:
hadchi fhamtou mn myself it could be wrong !..
(-_-')

moi je parle de la generalsition de l'integrale vers sa limite !! amma la limite de la suite en integrale sa c sur!!!!
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MessageSujet: Re: trouver la limite   trouver la limite EmptyMer 02 Mai 2007, 14:29

Bonjour

Il suffit de remarque que :

Pour tout entier k no nul :


1/sqrt(k) >= int(k..k+1) (1/sqrt(k)) dx >= int(k..k+1) 1/sqrt(x) dx

=2(sqrt(k+1)-sqrt(k))


En sommant la suite u_n réalise u_n >= 2 sqrt(n+1)-2

qui tends vers +\infty.


IL NE FALLAIT PAS COMPLIQUER LES CHOSES.

CXEUX QUI UTILISENT LES SOMMES DE RIEMANN SONT

TENU DE BIEN REVISER LES HYPOTHESES DE LEUR VALIDITE.

EN terminale je cite:

f continue sur [a,b]

f monotone sur [a,b] ou f derivable de dérivée bornée sur [a,b].
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aissa
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MessageSujet: Re: trouver la limite   trouver la limite EmptyVen 04 Mai 2007, 22:18

salut devil13
Un= V(n)*[ 1/n*sum(1^n ; 1/V(k/n)) V(n)=racine(n)=V(n)*Wn
avec Wn=1/n*Sum( 1^n; 1/V(k/n)) qui tend vers int_{o}^{1} 1/V(x)dx=2
alors : lim Un= +oo.
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