trouver cette limite

montrer que lim ln(1+h)/h = 1 lorsque h tend vers 0"
sans utilisé la dérivée de ln

salut!

ln(1+h) est équivalent à h au voisinage de 0. Donc

lim ln(1+h)/h =1 en 0.

Salam,
lim ln(h+1)/h = lim [ln(h+1)/h+1][(h+1)/h]
= lim [ln(h+1)/h+1][1+1/h]
= 1
Quand h->0 bien sûr

G0000D a écrit:

Salam,
lim ln(h+1)/h = lim [ln(h+1)/h+1][(h+1)/h]
= lim [ln(h+1)/h+1][1+1/h]
= 1
Quand h->0 bien sûr

tu es sur de ce que tu as ecris

Salam...
Tiens donc ! C'est moi qui a écrit ça ?
En tout cas, je vous prie de m'excuser.. Des fois, je déraille

ln (1+h) par developpement limite est egal à 1+ h/2 + h[2]/2 +h Q(h)
avec lim quand h tend vers 0 de Q'h= est egal à 0
donc la fonction tend vers 1 en 0

soit f:x--->ln(x+1)
f est dérivable qqsoit x>-1
alors qqsoit x>-1, f'(x)=1/(1+x)
alors lim(x-->o+)[ln(x+1)/x]= lim(x-->0+)[(f(x)-f(0))/x]=f'(0)=1

magus a écrit:

soit f:x--->ln(x+1)
f est dérivable qqsoit x>-1
alors qqsoit x>-1, f'(x)=1/(1+x)
alors lim(x-->o+)[ln(x+1)/x]= lim(x-->0+)[(f(x)-f(0))/x]=f'(0)=1

sans utiliser la derivee

pourquoi pas?

samir a écrit:

montrer que lim ln(1+h)/h = 1 lorsque h tend vers 0"
sans utilisé la dérivée de ln

h-h²/2<ln(1+h)<h ==> 1-h/2<ln(1+h)/h<1 ==>lim ln(1+h)/h=1 (t.gendarmes)