calculez cette limite

calculez :
f(x)/x avec f(x) = xarctanx et considerons cette limite =a
puis calculez f(x)-ax
bonne chance

merci selfrespect mai tu peu m'eclaircir la 2eme etage stp , c elle ki me fai un peu chier
merci

darkmaths a écrit:

calculez :
f(x)/x avec f(x) = xarctanx et considerons cette limite =a
puis calculez f(x)-ax
bonne chance

lim[f(x)/x]=pi/2
lim[f(x)-(pi/2)x]=lim[x(arctan(x)-pi/2)]
remarquer que arctanx=pi/2 -arctan (1/x)
puis conclure

Oui si on suit ta methode :
lim[x(arctanx-pi/2)] = lim(x*arctan(1/x)) = "0*-infini" et c une limite indefini !!

darkmaths a écrit:

Oui si on suit ta methode :
lim[x(arctanx-pi/2)] = lim(x*arctan(1/x)) = "0*-infini" et c une limite indefini !!

on saitb bien
lim arct(t)/t=1 (t----->0)
so poser t=1/x