Exo5

SLT
1: Pour tout nombre complexe Z, on pose P(Z) = Z4 - 1 .

: Factoriser P(Z).
b: En déduire les solutions dans l'ensemble C des complexes de l'équation P(Z) = 0.
c: Déduire de la question précédente les solutions dans C de l'équation d'inconnue z : Exo5 Cmpl-exo12

2:
a: Le plan complexe (P) est rapporté à un repère orthonormal direct (O; u , v ). Unité graphique 5m.
Placer les points A, B et C d'affixes respectives: a = -2 , b = Exo5 Cmpl-exo13

et c =

.
b: Démontrer que les points O , A , B et C sont situés sur un cercle , que l'on déterminera.
3: Placer le point D d'affixe d = -0,5.
Exprimer sous forme trigonométrique le nombre complexe z' défini par: z' = Exo5 Cmpl-exo15

En déduire le rapport Exo5 Cmpl-exo16

. Quelle autre conséquence géométrique peut-on tirer de l'expression de z'?

pour debuter
1) z^4-1 =(z²+1)(z²-1)=(z+i)(z-i)(z+1)(z-1)
b)S={i;-i;1;-1}
c)on a 3 cas : 2z+1/z-1 = i 2z+1/z-1=-i 2z+1/z-1=1 2z+1/z-1=-1 puis tu trouve z egale à quoi dans chanque cas,ces solutions consiste S du equation posé !
.
.
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si t'a des source pour ces exo est ce que tu peux nous les passer svp

merc !!