c'est qui ?

salam les mateurs ! cette exercice est proposé dans la manuel (almoufid)1 ere bac S.M
soit f une fonction definite de R vers R, et tel que:

bon chance

déja posté par Hamza!!!
((perelman))
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lahoucine

salam

remarque:

si f(a) =a alors fof(a)=f(a) = a

or fof(0)=0
unicité de a tel que fof(a)=a

supposons b#0 , et fof(b) =b ======>après calcul

2b^6 + 3b^4 + 3b^2 + 1 = 0 impossible

--------------------donc fof(a)=a admet l'unique solution a=0

réciproquement :

si fof(a)=a ====> fo(fof)(a) = f(a)====>(fof)(f(a))= f(a)

donc f(a) =0===> fof(a) = f(0) ====> a=0

-----------------conclusion il existe a unique(=0) tel que f(a)=a


.

oui c'est ça ; merci d'avance !!!