je vous présente notre DS de la dérivabilité!

a vous de juger

merci monami ..

pas de quoi mon ami

BJR !!

Joli Exam .. Merci de l'avoir partagee avec nous

Pour le Grand 2 :

f est La derivee de F ..

et F( x ) = 1+x+x²+....+x^n = (1-x^(n+1)) / (1-x)

On la derive [(1-x^(n+1)) / (1-x)]' .. ca donne CQFD

Pour La derniere question :

f' = -1 / (x+1)²
f'' = (-1)(-1).2(x+1) / (x+1)⁴
= 2 / (x+1)³
f''' = 3.2.(-1).(x+1)²/(x+1)⁶
= 6 / (x+1)⁴
............
...........

f^n = (-1)^n.n! / (x+1)^(n+1)

Puis Une simple Recurrence Le verifie ..

science maths quoi :p merci

MouaDoS
je crois pas a ton solu

Why ?

f' = - ( 1/(x+1)²)
f''=- ( -2(x+1) / (x+1)^4
f''' = -6 / (x+1)^4

pour exercice 5

x /= (n+1)/ (n-1)

et vous aller trouvé que

f ( (n+1)/ (n-1) ) = (n+1)/ (n-1) ^n-1