limite d'une suite

calcuer la limite de la suite u_n tq :


u_n = sigma de 0 à n [1/(compl(k de n))]



bn chance

Soit v_n=n(u_n-2)
1) Vérifier que, pour tout entier n, v_{n+1}=1+(n+2)v_n/(2n).
2) Montrer que (v_n)_n est majorée. Quelle est alors la limite de (u_n)_n?

nn pa la peine de passer par tt ça

c juste petit encadrement

hh c'est ça mais il faut l'écrire

Bonjour ;

Pour n>= 4 on peut écrire un = 2 + 2/n + Sum_{2 =< k =< n-2}(1/C_nk)
et on montre assez facilement que C_nk >= C_n2 pour tout k=2...n-2

d'où pour tout n>= 4 on a 0 =< un - 2 - 2/n =< (n-3)/C_n2 = 2(n-3)/n(n-1) sauf erreur bien entendu