" LoGique 2 "

majdouline a écrit:

pour le dernier le nombre d'eleves qui jouent au tennis seulement est 4.....quand on a compté les eleves qui jouent au tennis et ceux qui jouent du football....on a compté deux fois les trois eleves qui jouent au foot et au tennis
alors le nombre d'eleves qu'on a compté est 32+3=35
considerons y le nombres d'eleves qui jouent au foot et x le nombres de ceux qui jouent au tennis...
alors y=4x
x+y=35
x+4x=35
5x=35....alors x=7
alors le nombre de ceux qui jouent au tennis est de 7
mais dans ce 7 il y a ceux qui jouent du foot et du tennis à la fois
alors le nombre d'eleves qui jouent au tennis seulement est 7-3=4eleves

Wé c vrai

nn ....il faut soustraire les trois...
4eleves jouent seulement au tennis....25 jouent seulement au foot ....et 3 eleves jouent au foot et au tennis à la fois.....
sinon fait nous voir ton raisonnement red.....

alors d'apres ce que tu as dit...on ne doit pas soustraire les 3...alors 7 jouent seulement au tennis.....3 jouent au tennis et au foot à la fois...et puis 22 jouent selemnt au foot..... c fauuuuuuuuuuux

oué c vrai mouados...
voici mon raisonnement
ligne 1
on a si A EST directeur...B est surveillant...alors C est prof..or si C est prof A EST SURVEILLANT..impossible A ne peut pas etre surveillant et directeur à la fois
ligne 2
et on a si A EST suveillant alors B EST prof ...et on si A est surveillant C EST PROF ...alors B et C ont le meme metier...impossible
ligne 3
et on a si C EST professeur alors A est surveillant...alors B EST directeur..or on a si B est directeur C est surveillant..impossible pcq C ne peut pas etre prof est surveillant à la fois

alors ce qui nous conduit vers la ligne 4
si B est directeur alors C est surveillant d'où A est prof

majdouline a écrit:

oué pour le 4eme exo:
la reponse est: C directeur - A surveillant et B prof

Non , C'est pas la Bonne reponse , reflichit bien ..

voilà mouados c corrigé est demontré

majdouline a écrit:

oué c vrai mouados...
voici mon raisonnement
ligne 1
on a si A EST directeur...B est surveillant...alors C est prof..or si C est prof A EST SURVEILLANT..impossible A ne peut pas etre surveillant et directeur à la fois
ligne 2
et on a si A EST suveillant alors B EST prof ...et on si A est surveillant C EST PROF ...alors B et C ont le meme metier...impossible
ligne 3
et on a si C EST professeur alors A est surveillant...alors B EST directeur..or on a si B est directeur C est surveillant..impossible pcq C ne peut pas etre prof est surveillant à la fois

alors ce qui nous conduit vers la ligne 4
si B est directeur alors C est surveillant d'où A est prof

TRes Bien , Je voulais Pas t'indiquer La faute , Car je Savais que tu Vas la Trouver ..

Really , Nothing to say !! Vous avez tt Fait !! Comment Vous trouvez Alors Le DS , Sans Oublier qu'il y a 2 autres exos de Recurrences et De Lois de Morgan .. Dans 2h ?

Lois de Morgan loool j'ai oublié ce nom !

majdouline a écrit:

je continue l'exo3
on doit montrer que (n²-9Vn)/(n²+1) appartient à l'intervalle qui a pour centre 1 est rayon 10^-2
alors on doit montrer que │(n²-9Vn)/(n²+1) - 1│<10^-2
(n²-9Vn)/(n²+1) - 1=(n²-9Vn-n²-1)/(n²+1)
(n²-9Vn)/(n²+1) - 1=-(9Vn+1)/(n²+1)
et puisque n est un entier naturel alors
│(n²-9Vn)/(n²+1) - 1│=(9Vn+1)/(n²+1)
mnt on doit montrer que (9Vn+1)/(n²+1)<10^-2
-*-*-*-**-*-**-*-*-**-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-**-*-*-
n²+1-10².(9Vn+1)=n²+1-900Vn-100
n²+1-10².(9Vn+1)=n²-900Vn-99
n²+1-10².(9Vn+1)=Vn(nVn-900)-99
----------------------------------------------------------------------------
on a n>100 alors Vn>10 d'où
nVn>1000 alors nVn-900>100
d'où Vn(nVn-900)>10x100
Vn(nVn-900)>1000
alors Vn(nVn-900)-99>901
et on a n²+1-10².(9Vn+1)=Vn(nVn-900)-99
alors n²+1-10².(9Vn+1)>901
donc n²+1-10².(9Vn+1)>0
d'où n²+1>10².(9Vn+1)
alors 1/10²>(9Vn+1)/(n²+1)
donc (9Vn+1)/(n²+1)<10^-2
et on a │(n²-9Vn)/(n²+1) - 1│=(9Vn+1)/(n²+1)
d'où le resultat voulu │(n²-9Vn)/(n²+1) - 1│<10^-2

salut
j'ai une autre idée
je commencerai comme a comencé majdoline ;
on doit montrer que (n²-9Vn)/(n²+1) appartient à l'intervalle qui a pour centre 1 est rayon 10^-2
alors on doit montrer que │(n²-9Vn)/(n²+1) - 1│<10^-2
c'est a dire montrer que :(9Vn+1)/(n²+1)<10^-2
on a (9Vn+1)/(n²+1) -10^-2 = (9vn( 9-nvn*10^-2)+0;99)/n^2 +1
et c'est facile de demontrer que 9vn( 9-nvn*10^-2) et négatif ce qui veut dire que (9Vn+1)/(n²+1) -10^-2 est négatif car tout lma9am est positif et apres deduire que (9Vn+1)/(n²+1)<10^-2 d'où │(n²-9Vn)/(n²+1) - 1│<10^-2
a bientot