Inégalité

déjà poster tu pe utiliser cauchy!!

slt Oussama , j auré bien aimé qu un tronc commun puisse te repondre , car deja l inegalité est pas mal connu et je crois deja posté.
bon voila : (Détaillée)

posons ; x=V(a/b) , y=V(b/c) et z=V(c/a) donc xyz=1

l inegalité deviend :



or on a :



donc :



et



donc



donc il suffit de montrer que :



mais puisque 2(1+z²)>=(1+z)² on a :



donc on doit seulement prouver que :



equivaut :



ce qui est vrai !

si nn cauchy:
sum[a(b+c)]xsmu[1/(b+c)(a+b)]>=S²
le reste c trivial^^

xyzakaria a écrit:

si nn cauchy:
sum[a(b+c)]xsmu[1/(b+c)(a+b)]>=S²
le reste c trivial^^

slt est ce que je peux voir cmnt t as fé pour le reste , mrci ^^

ok l inego est equivalente a=
[2(ab+bc+ac)][(a+b)(b+c)(a+c)(2(a+b+c)]/[(a+b)(b+c)(a+c)]²=<9/2

<==> 9abc=<(a+b+c)(ab+bc+ac)
ce qui est trivial

j espere que c est b1 ecrit mnt^^
a+