Topic : Trigo !!!

Salut !

Chui new in your perfect Forum !
je me présente chui Mahdi , 15 ans , T.C.Sc , a Kenitra ! j'aime bien du Math et du P.c !

Bon , On passent a ce k'il nous interesse . J'ouvre ce Topic comme ma premiére participation in the Forum, pour qu'on échange d' Exos the Trigo ! débutant avec les façile exos et ainsi de suite en arrivant au fort Exo !

Chaque monbres peux posté des Exos ! mais biensur aprés qu'on réponds au autres Exos !

Amicalment ! Bn chance

N.B : je voudrai ke se Topic serai bon : plus d'exos , et bien organisé , et tt le monde profitent insha2 ALLAH !

slt mahdi
est ce que tu es à ibn el khatib?

salimt a écrit:

slt mahdi
est ce que tu es à ibn el khatib?

dsl Salimt ! j'ais demandé a l'un de mes amis d'ecrire ce topic! et il a ecri ke chui du Tanger ! nn Fréro chui du Kénitra a Ta9adom !
Mérçi

Aucune participation , aucun Exo ! . mais nn allez postez vos exo !

Voiçi un :



ki reponds doit posté un Exo

Mr.Jamy Neutron a écrit:

Aucune participation , aucun Exo ! . mais nn allez postez vos exo !

Voiçi un :

je crois ke c'est asser façile ... j'attends un peu ! aprés priére je posterai ma solution

c tres facile mr neutron

Salut
dsl je vx seulement savoir est ce que l'equation est :
sin^3 x + cos^3 x = 1
ou : sin x^3 + cos x^3 = 1 (comme tu écris ! )

et pour ceux qui disent tjr: "c'est trés facile; c'est de l'eau..." on a pas besoin de comme ces répliques là, mais on a besoin de solutions. si c'est facile alors montre nous !

l_Soufiane_l a écrit:

Salut

et pour ceux qui disent tjr: "c'est trés facile; c'est de l'eau..." on a pas besoin de comme ces répliques là, mais on a besoin de solutions. si c'est facile alors montre nous !

Mr Soufiane !j'ais dit c'façile et je possterai ma reponse aprés priére prseke j'étai trop présseé !
Bah voiçi une solu :

Bjr Les Gars !


Cos³x + Sin³x = Cos²x + Sin²x <=> Cos²x(Cosx-1)+Sin²x(Sinx-1) = 0

Cosx=1 ou Sinx=1 ..

Mérçi Ayoub M-H et Mouados !

ééh bah aller posté vous Exos !!!!!

voiçi kelke Exos :

le premier c tres facile...A=0
pour le deusieme
(1+sinx+cosx)²=1+sin²x+2sinx+cos²x+2cosx+2sinxcosx
(1+sinx+cosx)²=2+2sinx+2cosx+2sinxcosx
(1+sinx+cosx)²=2(1+sinx+cosx+sinxcosx)
(1+sinx+cosx)²=2[(1+sinx+cox(1+sinx)]
(1+sinx+cosx)²=2(1+sinx)(1+cosx)
-------------------------------------------------------------------------
le troisieme
cos^4x-sin^4x+2sin²x=(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)+2sin²x
cos^4x-sin^4x+2sin²x=cos²x-sin²x+2sin²x
cos^4x-sin^4x+2sin²x=cos²x+sin²x=1
-------------------------------------------------------------------
exo2
f(pi/4)=0
f(-pi/8 )=-1/2
-----------------------------------------
f(x)=1/2[(cos2x+sin2x)²-1]
f(x)=1/2(cos²2x+sin²2x+2cos2x.sin2x-1)
f(x)=1/2(1+2cos2x.sin2x-1)=1/2(2cos2x.sin2x)=cos2x.sin2x
----------------------------------------------
on f(x)=cos2x.sin2x
alors f(-x)=cos(-2x).sin(-2x)=cos2x.(-sin2x)=-sin2x.cos2x=-f(x)
alors f dalla fardia
........................................................................................
f(x)+f(x+pi/4)=cos2x.sin2x+cos2(x+pi/4).sin2(x+pi/4)
f(x)+f(x+pi/4)=cos2x.sin2x+cos2(x+pi/2+pi/2).sin2(x+pi/2+pi/2)
f(x)+f(x+pi/4)=cos2x.sin2x-sin2(x+pi/2).cos(x+pi/2)
f(x)+f(x+pi/4)=cos2x.sin2x-cos2x.-sin2x
f(x)+f(x+pi/4)=cos2x.sin2x+cos2x.sin2x
f(x)+f(x+pi/4)=2cos2x.sin2x
---------------------------------------------------------------------------
4cos²x-3=0
alors cos²x=3/4 d'où cosx=V3/2 ou cosx=-V3/2
alors x=pi/6+2kpi ou x=-pi/6+2kpi ou x=5pi/6+2kpi ou x=7pi/6+2kpi
alors S={-pi/6+kpi;pi/6+kpi) [k de Z]
----------------------------------------------
2sin²x-1≤0
on resoud l'equation 2sin²x-1=0
alors sin²x=1/2 d'où sinx=V2/2 ou sinx=-V2/2
x=pi/4+2kpi ou x=3pi/4+2kpi ou x=-pi/4+2kpi ou x=5pi/4+2kpi
------------------------------------------------------------------------------
dans l'intervalle ]-pi;2pi[
x=pi/4 ou x=3pi/4 ou x=-pi/4 ou x=5pi/4 ou x=7pi/4 ou x=-3pi/4
-----------------------------------------------------------------------------------
on fait un tableau de signes pour en deduire les resultats.......

majdouline a écrit:

........................................................................................
f(x)+f(x+pi/4)=cos2x.sin2x+cos2(x+pi/4).sin2(x+pi/4)
f(x)+f(x+pi/4)=cos2x.sin2x+cos2(x+pi/2+pi/2).sin2(x+pi/2+pi/2)
f(x)+f(x+pi/4)=cos2x.sin2x-sin2(x+pi/2).cos(x+pi/2)
f(x)+f(x+pi/4)=cos2x.sin2x-cos2x.-sin2x
f(x)+f(x+pi/4)=cos2x.sin2x+cos2x.sin2x
f(x)+f(x+pi/4)=2cos2x.sin2x
---------------------------------------------------------------------------

Oué ! bravo Majdouline ! mais pr cette Exo

Voiçi ma solution :

f(x+pi/4)=sin2(x+pi/4).cos2(x+pi/4)
=sin(2x+pi/2).cos(2x+pi/2)
=-sin2x.cos2x = -f(x)

Donc : f(x)+f(x+pi/4)=0

je sais po est-ce ke ma solution est juste ou la tienne ???!
+ ke j'ais po compris ta solution d'equation et de motarajiha . plz detailé plus Mérçi...

Mr.Jamy Neutron a écrit:

+ ke j'ais po compris ta solution d'equation et de motarajiha . plz detailé plus Mérçi...

ok
y a plusieurs methodes pour faire cette motaraji7a
deja posté dans mon premier message une methode voici une autre
2sin²x-1≤0
alors (V2sinx-1)(V2sinx+1)≤0
on fait le tableau de signes pour en deduire les resultats
P.S.pour les resultats :]-pi:-3pi/4]U[-pi/4;pi/4]U[7PI/4.2PI[

En voila une autre tout droit sortie de mon exam :
résoudre dans [0;2pi] l'inéquation : sin²x-sinx ≤ 0

salut
sin^2x - sinx =sinx(sinx -1)
on sait que -1=<sinx =<1
donc sinx-1 =< 0
voila et tu termine....

salut
je sais pas si j'étais claire ou non
donc sinx doit etre positif
donc
2kpi =< x =< pi +2kpi
voila
a bienot

n'oublie pas cela doit être résolu dans l'intervalle [0;2pi]

sin²x-sinx≤0
alors sinx(sinx-1)≤0
sinx-1 est tjs négatif alors sinx doit etre positif
d'où S=[0;pi]U{2pi}
c banal un peu

Eh bien c'est faux :p t'as oublié 2pi ^^

C'est exo est facile , mais plusieurs personnes se sont fait piégés , en oubliant 2pi ou 0 , en ajoutant 3pi/2 dans le tableau , ou encore en faisant un + dans la deuxieme ligne du tableau ...

midouw a écrit:

Eh bien c'est faux :p t'as oublié 2pi ^^

C'est exo est facile , mais plusieurs personnes se sont fait piégés , en oubliant 2pi ou 0 , en ajoutant 3pi/2 dans le tableau , ou encore en faisant un + dans la deuxieme ligne du tableau ...

majdouline a écrit:

sin²x-sinx≤0
alors sinx(sinx-1)≤0
sinx-1 est tjs négatif alors sinx doit etre positif
d'où S=[0;pi]
c banal un peu

2pi est aussi une solution

oui....c vrai...j'ai mal lu l'exo...j'ai cru qu'il faut rsoudre dans [0;2pi[......mais pour moi ce qui est incompréhensible c ce qui est ecrit en gras

essaie de faire le tableau , normalement la droite du zéro est positive et la gauche est négatif , ensuite en joue sur les différents signes ; ici par contre toute la ligne est négative (sinx - 1).

Enfin c'était juste des remarques pour justifier cet exo car plusieurs personnes se sont trompées (pour ne pas dire que j'étais le seul à le résoudre correctement .. que des érudits dans ma classe -_-")

oué mais pas besoin de faire un tableau de signes..le signe de sinx-1 est clair .....alors pk un tableau?

Salut !

Oué bn participation Midouw & Majdouline et Méryeem ! aller en vx plus d'exos de tt les genre ! postééé ....