olympiade du 30 avril

voici notre olympiade ...la premiere et la derniere(malheureusement)..... ...à vous de poster vos reponses....

Pour le 1er exo:
faut montrer que:ab/cd=(a+b)²/(c+d)²
donc : ab(c²+d²)+2abcd=cd(a²+b²)+2abcd
ab(c²+d²)=cd(a²+b²)
a/b(c²+d²)=cd(a²+b²)/b²
c/d(c²+d²)=cda²/b² +cd
c^3/d+cd=cda²/b² +cd
c^3/d=cda²/b²
c^3/d=c^3d/d²
c^3/d=c^3/d
donc ab/cd=(a+b)²/(c+d)²

Bsr .. !

Samix , Je pense pas que ta reponse est correcte , car t'a debuter avec ce qu'on veux demontrer ..

Si tu veux que ca soit Juste , redemarre la demo , de la fin jusqu'au debut ..


Mais tu pouvais passer Juste par proportion ( Tanassoubiya ) en une seule ligne ..


a/b=c/d <=> a/c=b/d=(a+b)/(c+d) { en levant au carre } <=> (a+b)²/(c+d)² = a²/c² = ab/cd .. CQFD

oué moi aussi j'ai fait la meme solution de mouados....c simple....allez postez les solutions des autres exos!!

Pour le 1^er exo il suffit d'appliquer les propriétés de la proportionnalité "khassyat Tanassoubya"
a/b=c/d
═> a/c=b/d
═> a/c=b/d=(a+b)/(c+d)
═>(b/d)²=(a+b)²/(c+d)²
═>(ab)/(cd)=(a+b)²/(c+d)²

vous n'avez pas remarqué les amis que les mêmes exos se répètent, ça devient vraiment rébarbatif

pour moi ....je n'ai jamais vu ces exos....jusqu'au 30avril

___Effacé___

c'est bien juste la réponse de Houssa ^^

mnin jabti (alpha)
a part sa jé rien pigé

le 2eme exo et tres facile je crois ke c po la peine de le poster

samix a écrit:

Pour le 1er exo:
faut montrer que:ab/cd=(a+b)²/(c+d)²
donc : ab(c²+d²)+2abcd=cd(a²+b²)+2abcd
ab(c²+d²)=cd(a²+b²)
a/b(c²+d²)=cd(a²+b²)/b²
c/d(c²+d²)=cda²/b² +cd
c^3/d+cd=cda²/b² +cd
c^3/d=cda²/b²
c^3/d=c^3d/d²
c^3/d=c^3/d
donc ab/cd=(a+b)²/(c+d)²

bah c bien cke ta fé mais pour ke ta réponse soit acceptée
tu fais la meme solution en débutant de la fin car tu dois po gaspiller un otre effort pour retrouver la solution

salam

pour le dernier remarque

MA +MB est minimale SSI M € [AB]

soit F ' = le symétrique de F par rapport à DELTA

[EF'] coupe DELTA AU point VOULU N

En effet

EN + NF = EN + NF' = EF' = distance minimale car N € [EF'].

.

houssa a écrit:

salam

pour le dernier remarque

MA +MB est minimale SSI M € [AB]

soit F ' = le symétrique de F par rapport à DELTA

[EF'] coupe DELTA AU point VOULU N

En effet

EN + NF = EN + NF' = EF' = distance minimale car N € [EF'].

.

oué mr houssa c la meme solution que j'ai trouvée...mais c'etait apres passer l'olympiade et revenir à la maison....

houssam110 a écrit:

mnin jabti (alpha)

DSL! Mr. Houssam je voulais ecrir (Delta) c'est rectifier

houssa a écrit:

salam

pour le dernier remarque

MA +MB est minimale SSI M € [AB]

soit E' = le symétrique de E par rapport à DELTA

[EF'] coupe DELTA AU point VOULU N

En effet

EN + NF = EN + NF' = EF' = distance minimale car N € [EF'].
.

Eééh bah ! j'ais fait ossi la méme méthode

Voiçi la figure pr bien compris :

-Deleted-

salut
moi je peux meme pas voir les exos
je vois seulement le premier

Ayoub M-H a écrit:

houssa a écrit:

salam

pour le dernier remarque

MA +MB est minimale SSI M € [AB]

soit E' = le symétrique de E par rapport à DELTA

[EF'] coupe DELTA AU point VOULU N

En effet

EN + NF = EN + NF' = EF' = distance minimale car N € [EF'].
.

Eééh bah ! j'ais fait ossi la méme méthode

Voiçi la figure pr bien compris :

nn Mr ayoub ta raté le point N
tu dois mettre N a la place de M

salut tout le monde!
svp on nous a dit qu'on aura la deuxieme etape ce vendredi/8 mai
mais ce n'est pas sûr j'aimerais bien savoir si quelqu'un le passera dans cette date seulement pour être sure!
je suis à temara donc region rabat salé temara skhirat

salut merci bp pour ton effort majdouline^^pour l exo 3 voici ma solution:



(puisque b²+b'²+b"²>0).
mnt on va faire les cas




donc b'(a'-ab'/b)>0 de même pour tt le reste
++

Rhitz a écrit:

salut tout le monde!
svp on nous a dit qu'on aura la deuxieme etape ce vendredi/8 mai
mais ce n'est pas sûr j'aimerais bien savoir si quelqu'un le passera dans cette date seulement pour être sure!
je suis à temara donc region rabat salé temara skhirat

moi aussi je vais les passe ce vendredi même si je suis de niyaba tanger tetoin ^^

salut
bon maintenant j'ai l'image
on me l'a envoyé
donc pour l'exo 2
voila ma réponse
on a (1+a+a^2 )^2 = a^2(1/a+1+a)^2
3(1+a^2 +a^4 ) =a^2(3/a^2 +3 +3a^2 )
donc il faut comparer :(1/a+1+a)^2 et (3/a^2 +3 +3a^2 )
on a (1/a+1+a)^2 = 1/a^2 +a^2 + 2(a +1/a)+3
on doit comprer 1/a^2 +a^2 + 2(a +1/a)+3 avec (3/a^2 +3 +3a^2 )
ce qui veut dire qu'il faut comparer 2(a+1/a) et 2/a^2 + a^2
ou encore mieux comparer (a+1/a) et (1/a^2 +a^2 )
il faut faire le comparaison sur les intervalle ( moins infini ,-1) et (-1 ;0 ) et (0;1) et (1 ; plus infini)
et conclure ....
N.B : faut pas oublier les cas ou a=-1 , a=1 ,.....
a bientot

kirua a écrit:

Rhitz a écrit:

salut tout le monde!
svp on nous a dit qu'on aura la deuxieme etape ce vendredi/8 mai
mais ce n'est pas sûr j'aimerais bien savoir si quelqu'un le passera dans cette date seulement pour être sure!
je suis à temara donc region rabat salé temara skhirat

moi aussi je vais les passe ce vendredi même si je suis de niyaba tanger tetoin ^^

merci kirua donc je ne suis pas la seule

meryem
je crois que tu as commis une faute
voici la solution
(1+a+a²)²=(1+a)²+2a²(1+a)+a^4
(1+a+a²)²=1+a²+2a+2a²+2a^3+a^4
(1+a+a²)²=1+3a²+2a+2a^3+a^4
-------------------------------------------------------------------------------
3(1+a²+a^4)=3+3a²+3a^4
on fait la soustraction
3(1+a²+a^4)-(1+a+a²)²=3+3a²+3a^4-(1+3a²+2a+2a^3+a^4)
3(1+a²+a^4)-(1+a+a²)²=2+2a^4-2a-2a^3
3(1+a²+a^4)-(1+a+a²)²=2(1+a^4-a^3-a)
3(1+a²+a^4)-(1+a+a²)²=2((1-a)-a^3(1-a))
3(1+a²+a^4)-(1+a+a²)²=2(1-a)(1-a^3)
3(1+a²+a^4)-(1+a+a²)²=2(1-a)(1-a)(a²+a+1)
3(1+a²+a^4)-(1+a+a²)²=2(1-a)²(a²+a+1)
------------------------------------------------------------
pour (a-1)²≥0
et a²+a+1≥0 (parce que delta<0)
alors 2(1-a)²(a²+a+1)≥0
d'où 3(1+a²+a^4)-(1+a+a²)²≥0
alors 3(1+a²+a^4)≥(1+a+a²)²
voilà....