Défi pour tt le monde !

Salut je suis nouveau dans ce forum !
Je vous pose quand même un défi !
Un jardin a la forme d'un rectangle ABCD. On y a planté un arbre avec un tronc très fin. L'arbre est situé exactement à 4 mètres de A, à 5,1 mètres de B et à 7,5 mètres de C.
A quelle distance de D se trouve-t-il ?

Bsr !

Apres Un petit Dessin ..

Notons I Le point ou se trouve l'arbre

E,F,G,H les projetés de I sur [AB],[BC],[CD],[DA]

Puis c'est Facile .. On applique Phitagore :

AE²+EI²=AI² (1) BE²+EI²=BI² (2) CG²+GI²=CI² (3) DG²+GI²=DI² (4)

(1) - (2) + (3) - (4) <=> On tire : AI²-BI²+CI²-DI²=0

et d'apres l'exo : BI=5,1 , CI= 7,5 , AI = 4 --> On tire DI=6,8 m .. Sauf erreur

Merci MouaDoS ! Je profite du topic pour poster une autre question :

Prouver que si x^7 et x^12 sont rationnels , alors x est rationnel

salam

(x^7)^5= x^35 est rationnel

(x^12)^3 = x^36 est rationnel

leur rapport (x^36)/(x^35) = x est rationnel


..........................................................

houssa a écrit:

salam

(x^7)^5= x^35 est rationnel

(x^12)^3 = x^36 est rationnel

leur rapport (x^36)/(x^35) = x est rationnel


..........................................................

Bonjour:
C'est presque la meme methode^^
x^12/x^7=x^5 (x^5 rationnel)
x^7/x^5=x² (x² rationnel)
x^5/x²=x^3 (x^3 rationnel)
x^3/x²=x (x rationnel)

Ou bien Juste remarquer que pgcd(12,7)=1 --> D'ou Il existe (m,n) de Z , tel que : 12m+7n=1 ( Bezout ) .... x=x^1=x^(12m+7n)=(x^12)^m.(x^7)^n --> rationnel x rationel=rationel