petit défi pour et seulement pour collégiens.

Calculez:
1/(2+V2)+1/(3V2+2V3)+1/(4V3+3V4)+...+1/(100V99+99V100)
V:racine carré.
NB:Pas de réponse de la part des non-collégiens.

Personne ne veut essayer?

hmm

mmmmmmmm

téléscopage

JE CROIS QUE J AI TROUVE LA SOLUTION
j essaie de l'ecrire sur pc

Calculez:

1/ (2+V2) +1/ (3V2+2V3) +1/ (4V3+3V4) +...+1/
(100V99+99V100)


= (2-V2)/ (2+V2) (2-V2) +
(3V2-2V3)/ (3V2+2V3) (3V2-2V3)
+ (4V3-3V4) / (4V3+3V4) (4V3-3V4)
+…. + (98V97-97V98) / (98V97+97V98) (98V97-97V98) +
(99V98-98V99) / (99V98+98V99) (99V98-98V99) +
(100V99-99V100)/ (100V99+99V100) (100V99-99V100)


= (2-V2)/4-2 + (3V2-2V3)/18-12
+ (4V3-3V4) / 48-36 +……. + (98V97-97V98)
/ 931588-922082 + (99V98-98V99) / 960498-950796 + (100V99-99V100)/ 990000-980100





= (2-V2)/2 + (3V2-2V3)/6 + (4V3-3V4) /12+…..+
(98V97-97V98) /9506 + (99V98-98V99) /9702 + (100V99-99V100)/ 9900


nous rendons au meme dénomirateur


= 12-6V2 /12 + 6V2-4V3/12 + (4V3-3V4) /12+…..+…..+ (98V97-97V98) /9506 +
(99V98-98V99) /9702 + (100V99-99V100)/ 9900


= (12-6V2+6V2-4V3+4V3-3V4)/12+…..+…..+ (98V97-97V98) /9506 + (99V98-98V99)
/9702 + (100V99-99V100)/ 9900


ATMCHI -6V2 M3A 6V2….: KOL WA7D M3A LMO9ABIL DYALO W ATB9A 99V100/9900. W12/12



= 12/12 – 99V100/9900 = 1-(99*10)/9900 =1-990/9900 = 1-1/10 = 10/10
-1/10 = 9/10

fine mchito?????

Salut
39dti chwiya 3la rassk mais c'est juste:
Tu pouvais faire :1/((a+1)Va+aVaa+1))=a/Va-V(a+1)/(a+1)
A+

Wahed sOu'al a red11, tu étudies dans quelle classe?

F 9éme année.Pourquoi?

C'était une simple questiOn rien de plus!