[Défi pour collègiens]

défi à faire par les collègiens
determiner le signe de

Bonsoir,

Pi est positif, donc Pi/2006 l'est aussi.
Puisque Pi/2006 est plus petit que petit, alors V(Pi/2006) > 0 et Pi-V(Pi/2006)>0
De plus, 1/2006>0 donc Pi-V(Pi/2006)+1/2006>0.

C.Q.F.D.

Au plaisir,
Benoît.

"Puisque Pi/2006 est plus petit que petit"

ERRATUM

Puisque Pi/2006 est plus petit que Pi.

Bonsoir,

**V(Pi/2006) < 1
Donc -V(Pi/2006)>-1
Donc Pi-V(Pi/2006)>-1+Pi
Or 1/2006 > 0
D'où A>0


**Pi/2006<Pi donc V(Pi/2006)<VPi
Donc Pi - V(Pi/2006)>-VPi + Pi >0
On en déduit que A>0

Thomas

on a : pi + 1/2006 > pi
et pi > (pi/2006) et encore pi > V(pi/2006)
alors : pi + 1/2006 > V(pi/2006)
donc : pi + 1/2006 - V(pi/2006) > 0
d où : A > 0