Fonctions

MouaDoS a écrit:

Bon ! Derniere Reformulation De la Reponse :

On Remplace x par -(x+1)

5f(x+1)+f(x)=-2x-2 (1)

On a : 5f(-x)+f(1-x)=2x <=> 5f(x)+f(x+1)=-2x <=>
-5f(x)-f(1+x)=2x (2)

(1) + (2) --> f(x)=f(x+1)+1/2 .. On Trouve Le Resultat !

f(x)=- x/3 + 1/12

ok on a 5f(-x)+f(1-x)=2x
on remplace x par -(x+1) comme vous avez dit
alors f(x+1)+f(1+(x+1))=-2(x+1)
alors f(x)+f(x+2)=-2x-2 et pas 5f(x+1)+f(x)=-2x-2
comme vous avez ecrit....cette solution est fausse aussi....

pour vérifier : se rappeler E(x+1) = E(x) + 1

.........................................

je sais que pour les secondes c'est un peu difficile de comprendre

vous avez pensé uniquement aux polynomes où il y a une seule solution h(x) = -1/3.x + 1/18.


essayez de relire ma réponse.

...........................

houssam110 a écrit:

oui jé eu la meme réponse majdouline mais c un peu bref
voici;
on a 5f(-x)+f(1-x)=2x=> 25f(-x)+5f(1-x)=10x (A)
alors 5f(x)+f(x+1)=-2x idan addala f(x) fardya
on remplace x par x-1
5f(x-1)+f(x)=-2x-2
-5f(1-x)+f(x)=-2x-2 (B) (li2anna dalla fardya)
on fé la somme de A et B on trouve
f(x)+25f(-x)=8x-2
f(x)-25f(x)=8x-2 (li2anna dalla fardya)
24f(x)=8x-2
f(x)=(-1/3)x-1/12

faux.....et pour le prouver tu as trouvé que f(x)=-1/3x+1/12
alors alors f(1)=-1/3+1/12=-1/4
f(-1)=1/3+1/12=5/12
alors f(-1)≠-f(1)
f machi dala fardia.........alors ton raisonnement est tt a fait faux

houssa a écrit:

je sais que pour les secondes c'est un peu difficile de comprendre

vous avez pensé uniquement aux polynomes où il y a une seule solution h(x) = -1/3.x + 1/18.


essayez de relire ma réponse.

...........................

salut mr Houssa
j'ai beau essayé de lire et relire et encore relire ...mais c pas au niveau tronc commun...pas du tout........enfin vous avez ecrit:
donc pour une solution générale f , on aura:

5[f(x) - h(x)] + [f(x+1) - h(x+1) ] = 0
---------------------------------------------------------------
c pas à notre niveau ...meme apres lire des miliers et des miliers de fois ....un etudiant en tronc commun (qui ne connait pas cette proprieté) va pas comprendre......

salut à tous !!!

POUR MAJDOULINE:

je t'ai bien compris , et je sais que la fonction partie entiere et partie dicimale même la fonction l'exponontielle de base a (-5) est hors programme de TC donc vous pouvez juste determiner les fonctions affines mais on ne depart pas comme vous avez fais mais vous devez partir d'une telle chose de votre programme (comme taux de variation .....).

POUR MR HOUSSA:

c'est bien votre methode MAis ce n'est pas une solution GENERALE!!!!
il y'a une solution generale mais je veux pas le poster ici dans ce topique des TC pour ne pas sortir du sujet.
comme une CAS PARTICULIERE DE solution qui est generale que la tienne (pas genrale totalement)

f(x)=[a.(-5)^{(E(x) + k(x-E(x))} + b.(-5)^{(x + k(x-E(x))}]*k(x-E(x)) + (-x/3 + 1/18)
avec k une fonction quelconque (a;b£IR)...

PS:cette equation est un peu compliquée comme elle parait ben si vous voulez la resoudre il fallait resoudre un bagage des autres e.f avant la resolution de celui ci

et merci
____________________________________________________
lahoucine