It sounds interesting :)

Bonsoir les jeunes et les moins jeunes, j'aurais besoin de votre aide pour cet exo le plus tôt possible svp

Pas la peine de calculer U1 et U2, c'est surtout le reste qui m'intrigue ^^

P(1)=1/2
pour tirer de l'urne 1 lors du deuxième tirage il faut soit avoir tirer une blanche de U1 ou noire de U2
donc P2=P1(B)+P2(N)=1/2*6/10+1/2*2/10=2/5
pour valider An+1 il faut soit avoir valider An et tirer alors une blanche de U1 ou bien etre en An barre et donc tirer une noire de U2
donc qqsoit n>=1
Pn+1=Pn*P1(B)+P'n*P2(N)=3/5pn+1/5-pn/5=2/5*pn+1/5
Pn+1=(2/5)pn+1/5
a=2/5a+1/5==>a=1/3
donc (pn+1-1/3)=(2/5)(pn-1/3) n>=1
donc pn-1/3=(2/5)^(n-1)(p1-1/3)=(1/6)(2/5)^(n-1)
dou pn=1/6*(2/5)^(n-1)+1/3 n>=1
sauf erreur

L a écrit:

P(1)=1/2
pour tirer de l'urne 1 lors du deuxième tirage il faut soit avoir tirer une blanche de U1 ou noire de U2
donc P2=P1(B)+P2(N)=1/2*6/10+1/2*2/10=2/5
pour valider An+1 il faut soit avoir valider An et tirer alors une blanche de U1 ou bien etre en An barre et donc tirer une noire de U2
donc qqsoit n>=1
Pn+1=Pn*P1(B)+P'n*P2(N)=3/5pn+1/5-pn/5=2/5*pn+1/5
Pn+1=(2/5)pn+1/5
a=2/5a+1/5==>a=1/3
donc (pn+1-1/3)=(2/5)(pn-1/3) n>=1
donc pn-1/3=(2/5)^(n-1)(p1-1/3)=(1/6)(2/5)^(n-1)
dou pn=1/6*(2/5)^(n-1)+1/3 n>=1
sauf erreur

Tout ce qui est en gras, j'avais déjà démontré, mais c'est la suite qui reste flou, peux-tu expliquer un tout petit peu plus ? merci

la manipulation classique pour les suites du genre
Un+1=aUN+b
on cherche x telque x=ax+b
la difference donne
(Un+1-x)=a(Un-x)===>suite geometrique (Un-x)
sauf erreur

Hors programme je crois, non ? ^^

je ne sais pas en tout cas je rencontrais ca depuis les cours des suites alors....,nta lli te3ref^^