algebre et inegalité.

soit A=(a_i,j)_1=<i,j=<n une matrice réelle,symétrique,définie positive.

soit A_k la matrice définie en ne laisant que les k premiers lignes et colones de A.

montrer la belle inégalité suivante.

sum(k=1..n)(det(A_k))^{1/k}=<(1+1/n)^{1/n}tr(A)

c'est plus facil que j'ai cru,il suffit d'appliquer l'inégalité de perleman et celle de Hadamard.

j'ai constaté que vous utlisez des theoreme est des lemme vraiment hors programme et sans demo !!!.
il faut faire des solution elementaire,et comme ca on vera le degre de difficulté.
(amicalement)

vraiment je suis trés désolé kalm si j'ai parlé d"un ton qui ne marche pas....la premeire inegalité est une egalite postée ca fait une anne par selfrespect(a qui j'espere bonne chance) et je me rappelle tres bien que j'ai passé bcp de temps our l'apprehender;le deuxiem c'est tres classique en spe...je posterai inchalah une solution tres détaillé bach mat9l9ch 3liya....desole again.

hhhh,mat9l9t waaaaalou am3llm ghir tayban lik w safi.

yehhh....bravo radouane_BNE c'est la solution! j'attend la rédaction compléte de la solution.