petit exo d'algebre..

slt
soit G un sous groupe de C tel que
qq soit x de [0,1] x+i.x²£G
montrer que G=C.
a+

G sous groupe de C pour +.
Si x dans G ==> qqs n dans Z, nx dans G.

Soit x dans [0,1], x+i.x²£G et x/2+i.x²/4£G
==> x+i.x²£G, 2x+2i.x²£G et 2x+i.x²£G
==> x£G et i.x²£G
==> [0,1] c G et i[0,1] c G
==> [-1,1] c G et i[-1,1] c G, donc G contient le carré K d'extrimités ....
pour tout z dans C , z=n(z/n) avec n entier et z/n dans le carré K.
==> G=C

merçi mais il y a autre façon de voir :-)

oui bravo puissante démonstration.