Nombre de messages : 14 Age : 37 Date d'inscription : 06/06/2009
Sujet: f est-il polynomiale? Dim 14 Juin 2009, 11:42
soit f:IR---->IR tel que (f(x))^{n} est une fonction polynomiale pour tout n>=2 (n est un entier).f est-il polynomiale?
radouane_BNE Modérateur
Nombre de messages : 1488 Localisation : Montréal Date d'inscription : 11/01/2006
Sujet: Re: f est-il polynomiale? Dim 14 Juin 2009, 18:43
la réponse est oui:f est une fonction polynomiale.
radouane_BNE Modérateur
Nombre de messages : 1488 Localisation : Montréal Date d'inscription : 11/01/2006
Sujet: Re: f est-il polynomiale? Lun 22 Juin 2009, 16:55
I get it....
m.elouafi Féru
Nombre de messages : 48 Age : 49 Date d'inscription : 26/06/2009
Sujet: Re: f est-il polynomiale? Ven 26 Juin 2009, 23:16
n=2 et 3 suffisent!!
Dernière édition par m.elouafi le Sam 27 Juin 2009, 13:59, édité 1 fois
m.elouafi Féru
Nombre de messages : 48 Age : 49 Date d'inscription : 26/06/2009
Sujet: Re: f est-il polynomiale? Ven 26 Juin 2009, 23:18
n=2 et 3 suffisent!! f(x)=(f(x)^3)/(f(x)^2) serait alors une fraction rationnelle. Écrivons f(x) sous forme irréductible normalisé: p(x)/q(x) alors (p(x)^2)/(q(x)^2)=r(x) est polynomiale. Par le théorème de Gauss on a forcement q=1 et donc f(x) = p(x) est polynomiale
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