LIMITE de f +f'

Soit f dérivable sur ]0,+00[ on suppose que
lim_{x->+00} (f(x) +f'(x) )= L
Montrer que lim_{x->+00} f(x)= L et lim_{x->+00} f'(x) =0

Bonjour Samir

http://www.ilemaths.net/forum-sujet-275361.html sauf erreur bien entendu

l'idée est de poser une autre fonction

g(x) telle que g(x) = f(x)+f'(x)

et aprés résoudre l'équation différencielle y'+y = g(x)

étape par étape

on montre que lim_{x->+00} f(x)= L et lim_{x->+00} f'(x) =0


@+

pour info cette exercice a déjà été posé comme sujet d'oral a X ou ENS je ne me rappelle plus quand je l'ai vu ....

Bonjour Elhor

Je viens de voir ta 2 ème méthode ( TAF géneralisé à 2 fonctions ) .je crois que c'est ce que je cherchais .
Merci

Ravi de t'avoir servi khamaths