limites !!

salut
determiner la limite suivante par 2 methode au moins !!
*
(quand x -----> +l'infini )
*

selfrespect a écrit:

salut
determiner la limite suivante par 2 methode au moins !!
*
(quand x -----> +l'infini )
*

je pense que la 1ere c'est 1

Mahdi a écrit:

selfrespect a écrit:

salut
determiner la limite suivante par 2 methode au moins !!
*
(quand x -----> +l'infini )
*

je pense que la 1ere c'est 1

oui bravo (TAF)

selfrespect a écrit:

Mahdi a écrit:

selfrespect a écrit:

salut
determiner la limite suivante par 2 methode au moins !!
*
(quand x -----> +l'infini )
*

je pense que la 1ere c'est 1

oui bravo (TAF)

selfrespect que ce que tu penses d'un changement de variable t=1/x et puis l'hopital ?(je parle de la meme limite)

Mahdi a écrit:

selfrespect a écrit:

Mahdi a écrit:

selfrespect a écrit:

salut
determiner la limite suivante par 2 methode au moins !!
*
(quand x -----> +l'infini )
*

je pense que la 1ere c'est 1

oui bravo (TAF)

selfrespect que ce que tu penses d'un changement de variable t=1/x et puis l'hopital ?(je parle de la meme limite)

cest possible tu fait un changement de variable x=1/t et puis tu factorise par exp(t) et tu retient la limite cherchée , sans utiluser lhopital , !!
(je crois que lhopital est un peu defficille içi (non) )

selfrespect a écrit:

Mahdi a écrit:

selfrespect a écrit:

Mahdi a écrit:

selfrespect a écrit:

salut
determiner la limite suivante par 2 methode au moins !!
*
(quand x -----> +l'infini )
*

je pense que la 1ere c'est 1

oui bravo (TAF)

selfrespect que ce que tu penses d'un changement de variable t=1/x et puis l'hopital ?(je parle de la meme limite)

cest possible tu fait un changement de variable x=1/t et puis tu factorise par exp(t) et tu retient la limite cherchée , sans utiluser lhopital , !!
(je crois que lhopital est un peu defficille içi (non) )

Oui je vois , l'utilisation de l'hopital est penible

*
quand x------>+linfini
posons t=1/x
on a t--->0 quand x------->+00
x²(exp(1/x)-exp(1/{x+1})=[exp(t)-exp(t/(t+1))]/t²
=exp(t)[1-exp(-t²/(t+1))]/t²
=exp(exp(µ(t))-1]/t² (µ(t)=-t²/(1+t))
..

selfrespect a écrit:

*
quand x------>+linfini
posons t=1/x
on a t--->0 quand x------->+00
x²(exp(1/x)-exp(1/{x+1})=[exp(t)-exp(t/(t+1))]/t²
=exp(t)[1-exp(-t²/(t+1))]/t²
=exp(exp(µ(t))-1]/t² (µ(t)=-t²/(1+t))
..

GREAT

on pose : u(x)=1/x(1+x)
x²(e^1/x -e^(1/(x+1))= x²u(x) e^1/(x+1)*[e^u(x) -1]/u(x)
on a : lim x²u(x) =1 et lim e^1/(x+1)=1 et lim [e^u(x) -1)]/u(x)=1 en +oo, donc la limite voulue est 1.....