Salut géométrie (1)

Soit ABCD un rectangle

M € [AB] , N € [BC]

a= aire(AMD) , b= aire(MBN) et c= aire(DCN)

Calculer : aire(DMN) en fonction de a , b , c.


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encore faut-il renommer ce forum

FORUM des AMATEURS des INEGALITES

pauvre géométrie !?!?

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j'ai trouvé Sdmn=a+b+c-4ac/S'
avec S' la surface du rectancle
si c'est juste je poste la démo

non , tu passes à côté

la réponse doit être en fonction de : a , b , c uniquement.

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J'ai fais une faute, inchallah je vais faire mon mieux pour trouver une méthode ce soir!!

x.BC = 2b+2c?!

ah non j'ai fais une faute à cause dela mauvaise figure!!! je vais revoir l'exo ce soir! avant j'edite mon post!

l'idée est claire , le pb : l'aire du rectangle ???

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AM=x , BN =y , AB = CD = L , AD = BC = h , S = L.h ???

a= h.x / 2

b= (L-x).y / 2

c= L.(h-y) / 2
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x= 2a/h ,h- y = 2c/L ===> y = h- 2c/L

===> 2b = (L - 2a/h)(h- 2c/L)

2bhL = (hL-2a)(hL-2c)

=======> S² - 2(a+b+c).S + 4ac = 0

E = aire (DMN) = S -(a+b+c)

E² = S² -2(a+b+c) + (a+b+c)² = -4ac + (a+b+c)²

Donc : E = V[ (a+b+c)² - 4ac ]

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salam
l'exo facile et clair et j'ajoute une question??? est ce que a=b+c ???

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salam Wagshall

a= b+c n'est pas toujours vraie

tu veux dire dans quel cas a-t-on : a=b+c ?

oui c'est une idée pourquoi pas ??

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