suite complexe question !

soit Zn la suite definie par Zn=1+in ; c'est quoi la limite de cette suite ??

_Bigbobcarter_ a écrit:

soit Zn la suite definie par Zn=1+in ; c'est quoi la limite de cette suite ??

BJR _Bigbobcarter_ !!!
Si on identifie C et le plan euclidien IRxIR , on définirait la convergence d'une suite {zn}n de complexes ainsi :
{ {zn}n est CONVERGENTE } si et seulement si les deux suites réelles
{Re(zn)}n et {Im(zn)}n le sont aussi et :
Lim zn=Lim (Re(zn)) + i.Lim(Im(zn)) lorsque n ---->+oo
Cette définition est tout à fait COHERENTE avec la définition classique de SUITE CONVERGENTE de C muni de la norme |.| ( Module ) .

Il résulte de celà que ta suite EST DIVERGENTE puisque la suite {Im(zn)}n
est ici la suite {n}n divergente comme tout le monde le sait !!!

LHASSANE

merci monsieur pour votre reponse ; si je comprend bien une suite complexe est soit convergente elle amet un limite l qui appartient a C soit elle est divergente et puis c'est tout! merci encore une fois !! et a+

salam à tous !!!

voir aussi que |zn| > n .... (|.| la norme canonique dans C)
et merci
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lahoucine