l'exercice bien écris

A et B et C sont des nobmres réels non nuls
X et Y et Z sont des nombres réels non nuls.
montrez que

l'exercice bien écrit ??? mais cette exercice n'est guerrement bien écrit . les données sont sûrement incompletes .....
il est indispensables de mensioner qu'il y a une relation entre a b c et x y z .... x/a = y/b .......
voir réponse sur Dima Dima page 62 !
* vauderait-il la peine de publier la réponse qui se trouve sur ce livre pour ceux qui ne l'ont pas ???

mohamed a écrit:

A et B et C sont des nobmres réels non nuls
X et Y et Z sont des nombres réels non nuls.
montrez que

a et b et c sont des nombres rels non nuls
x et y et z sont des nombre réerls non nuls
Démontrez que V(ax)+V(by)+V(cz)=V[(a+b+b)(x+y+z)]

Allos y, Usons l'absurdité V:racine =/:n'égale po
Supposons que V(ax)+V(by)+V(cz) =/ V[(a+b+c)(x+y+z)]
je mets le carré
ax+by+cz+2V(axby)+2V(bycz)+2V(axcz)=/ax+by+cz+bx+cx+ay+cy+az+bz
donc: 2V(axby)+2V(bycz)+2V(axcz)=/bx+cx+ay+cy+az+bz
2V(axby)=2V(ay)*V(bx) et 2V(bycz)=2V(bz)*V(cy) et 2V(axcz)=2V(az)*(cx)
on remplace et en place les autres à gauche
2V(ay)*V(bx)-ay-bx+2V(bz)*V(cy)-bz-cy+2V(az)*V(cx)-cx-az =/0
-[ay-2V(ay)*V(bx)+bx] -[bz-2V(bz)*(cy)+cy] -[az-V(az)*V(cx)+cx]=/0
-[V(ay)-V(bx)]² -[V(bz)-V(cy)]² -[V(az)-V(cx)]² =/0
on multipli par -1
[V(ay)-V(bx)]² +[V(bz)-V(cy)]² +[V(az)-V(cx)]² =/0
et comme x>0 et y>0 et z>0 et a>0 et b> et c>0
[V(ay)-V(bx)]²=/0 ou [V(bz)-V(cy)]²=/0 ou [V(az)-V(cx)]²=/0
ay=/bx ou bz=/cy ou az=/cx
ay/bx=/1 ou bz/cy=/1 ou az/cx=/1
On les multipliest
ay/bx * bz/cy * az/cx =/ 1*1*1
1=/1 et c'est impossible donc
V(ax)+V(by)+V(cz)=V[(a+b+c)(x+y+z)]