pour les nouveaux spéistes (3)

soit f:R--R de classe C^2, 2*pi periodic telle que \int _[0;2 \pi ]f(t)dt=0
et telle que pour tout t de [0;2 \pi ], |f(t)| >= |f"(t)|.Trouver f.

Oral de mines 2009 (un ami l'a eu )

Dl en séries de fourier ne vous dit rien!

bn j pas utiliser series de fourrier mais est ce que la reponse est a(sin(x)-cos(x)) ?

kalm a écrit:

bn j pas utiliser series de fourrier mais est ce que la reponse est a(sin(x)-cos(x)) ?

x:--> a(x-pi)

x:--> asin(px) avec p€ Z

x:--> acos(u(x-pi)) avec |u|>=1

..........

verifient aussi l 'enoncé.

mmmm.j'ai pas fait attention a un truc
merci memaths

derien

au fait on peut construire une infinité.




avec h de C² verifiant h(0)=h"(0)=0 et h"(x)/h(x) soit borné.

et

avec

f verifie l enoncé et il en existe une infinité puisqu il existe une infinité de h .

une solution plus general m interessera vrément bcp !!

Mehdi