inegalité!!

soient a,b,c et d des réels positifs non nuls ;montrer que:

ton inegalité est equi valente à :


a³b³c³+b³c³d³+c³d³a³+d³a³b³ => a³b²c²d²+b³c²a²d²+c³b²a²d²+d³a²b²c²


ce qui est vrai par reordonement puisque la symetrie existe.

on a par AM_GM :




puis somme

Done

jolie

bonjour,

elle est equivalente a 1/bcd+1/abc+1/acd=<1/a^3+1/b^3+1/c^3

ce qui est juste avec reordonnement.