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 nouveau exercice

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4 participants
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Afaf
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MessageSujet: nouveau exercice   nouveau exercice EmptyVen 11 Sep 2009, 10:53

voici un exos que notre prof nous a donné mais j'arrive pas à le résourdre plutot j'ai trouvé à un résultat mais po avec une methode assurée donc j'éspère que quelqu'un peut m'aider et me donner une solution!
voici l'exos:


une usine fabrique deux produit A et B en utilisant deux matières M1 et M2.
pour fabriquer 1t de A il faut 0.8t de M1 et 0.3t de M2.
pour fabriquer 1t de B il faut 0.4t de M1 et 0.9t de M2.
l'usine a un réserve quotidien de 3.2t de M1 et 2.7t de M2.
la vente de 1t de A donne un revenu de 200 DH.
et le vente de 1 t de B donne le revenu de 300 DH.
combien faut il que l'usine fabrique pour qu'il obtient le plus grand revenu?




P.S:Merci d'avance!!
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Afaf
Féru



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MessageSujet: Re: nouveau exercice   nouveau exercice EmptyVen 11 Sep 2009, 11:17

svp c urgent je veux une solution pour ce soir!
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houssam110
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houssam110


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MessageSujet: Re: nouveau exercice   nouveau exercice EmptyVen 11 Sep 2009, 13:50

3t de A et 2t de B pour avoir 1200 DHS c le maximum
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mathsgirl
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MessageSujet: Re: nouveau exercice   nouveau exercice EmptyVen 11 Sep 2009, 14:46

je pense que la réponse est 9 t de A ET 3 t de B le revenu sera 4200 dh ! car 9 t de M2 pour A et 3 t de M1 pour B
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houssam110
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MessageSujet: Re: nouveau exercice   nouveau exercice EmptyVen 11 Sep 2009, 14:48

nn c faux car 9t de A sa va dépasser le reserve de T de M1
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mathsgirl
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MessageSujet: Re: nouveau exercice   nouveau exercice EmptyVen 11 Sep 2009, 14:53

nn j'ai dit 9 t de m2 (A) et 3t de m1 (B)
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houssam110
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houssam110


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MessageSujet: Re: nouveau exercice   nouveau exercice EmptyVen 11 Sep 2009, 14:58

nn c faux regarde
9t de A necessite ==> 9*0.8t de m1 + 9*0.3 de M2
9*0.8t de m1 >3.2 le reserve donc impossible
ma réponse est correcte
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mathsgirl
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MessageSujet: Re: nouveau exercice   nouveau exercice EmptyVen 11 Sep 2009, 15:02

oups désolée j'ai cru qu'oon peut fabriquer A avec m1 ou M2 pas les deux j'ai pas fait attention :s
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Oeil_de_Lynx
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Oeil_de_Lynx


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MessageSujet: Re: nouveau exercice   nouveau exercice EmptyVen 11 Sep 2009, 15:18

BJR , je passais par là ..... et je n'ai pas hésité bien qu'ayant quitté le Forum .....

Ce n’est pas par tâtonnements que vous arriverez à trouver la solution optimale mais bien en posant le problème sous forme d’équations et d’inégalités .
C’est un problème d’Optimisation Convexe .
Soient X la quantité en tonnes de produit A et Y celle de B fabriquées pour assurer le Maximum de Revenu ; alors on devrait avoir :
1) {8.X/10}+{4.Y/10} <= 3.2
2) {3.X/10}+{9.Y/10} <= 2.7
Le Revenu étant égal à R(X,Y)=200.X+300.Y
Les conditions 1) et 2) sont des CONTRAINTES à respecter , elles s’écrivent aussi de la manière suivante , après simplifications :
2.X+Y <= 8 et X+3.Y <=9

Maintenant , si X et Y sont supposés des REELS , il suffira de résoudre le système linéaire :
2.X+Y = 8
X+3.Y = 9
Qui admet pour solutions : X=3 et Y=2
Ce qui donnera un Revenu R(3,2)=1200 DH
Et cette solution suffira ……

En conséquence , houssam110 a parfaitement raison !!!!!!
Bravo au Prof de Afaf d'avoir posé cet exo car l'Optimisation Convexe , les Gens ont font au quotidien !!!!

LHASSANE
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Afaf
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MessageSujet: Re: nouveau exercice   nouveau exercice EmptyVen 11 Sep 2009, 17:16

merci M.oeil_de_lynx!!
j'ai trouvé la même solution mais c'était seulement par tatonnment comme a fait houssam c'est pour celà que je vous ai dis que c'etait pas une methode assurée!
merci bien une autre fois M.oeil_de_lynx!!
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houssam110
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houssam110


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MessageSujet: Re: nouveau exercice   nouveau exercice EmptyVen 11 Sep 2009, 17:18

jé po tatonné moi jé donné la soluce et jé le borhane sauf ke ilé un peu long car ya bcp de cas et jé po voulu le poster kapres le ftour
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Afaf
Féru



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MessageSujet: Re: nouveau exercice   nouveau exercice EmptyVen 11 Sep 2009, 17:29

ah ah ok!je vais la voir après! merci à toi aussi!
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houssam110
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houssam110


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MessageSujet: Re: nouveau exercice   nouveau exercice EmptyVen 11 Sep 2009, 19:55

oué
voici une autre plus simple ke celle de oeil de lynx mais elle la ressemble un peu
pour avoir le maximum revu on doit utiliser le maximum du reserve
on va voir si on peut utiliser tt le reserve
soit x kantité de A soit y kantité de B
donc 0.8x+0.4y=3.2
0.3x+0.9y=2.7
puiske ce systeme a une soluce kyé S=(3.2) donc c le maximum reserve a utiliser
donc on va utiliser 3 Tde A et 2T de B
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Afaf
Féru



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MessageSujet: Re: nouveau exercice   nouveau exercice EmptySam 12 Sep 2009, 21:04

wé ! possible!! mais il ressemble trop à celle de oeil de lynx!!!
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MessageSujet: Re: nouveau exercice   nouveau exercice Empty

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