miss_teign
Maître
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 | | Sujet: inégalité & partie entière Sam 12 Sep 2009, 23:42 | |
| démontrez l'inégalité suivante:
l x/2 [3/x] - 3/2 l < lxl / 2
merciie d'avance | |
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{}{}=l'infini
Expert sup
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| | Sujet: Re: inégalité & partie entière Dim 13 Sep 2009, 04:22 | |
| [3/x] = 3/x - r tel que : 0 =< r < 1
l'inégalité devient :
/ x/2 ( 3/x - r ) - 3/2 / < \x\ /2
/ r.x/2 / < /x/ / 2
multiplier * 2
/rx / < /x/
on sait que /r/ < 1
/r.x/ < /r/./x/ < /x/ | |
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