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Sujet: deux question d'arithmétique Lun 09 Oct 2006, 18:17
Bonsoir,j'ai besoin de votre aide: Montrer que : 1) Quelque soit n de l'ensemble N* :(n o cub -n)/6 appartien à N. 2) Quelque soit n de l'ensemble N,il existe un couple (p indice n, q indice n) de l'ensemble N* fois N: (2+ rac 3)à la puissance n= p indice n + rac 3 fois q indice n. Et (p indice n)o carré -1=3(q indice n)o carré.
J'espère que c'est clair,Merci d'avance. (J'ai besoin de la réponse avant Jeudi ) le titre est édité par l'administration
samir Administrateur
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Sujet: Re: deux question d'arithmétique Lun 09 Oct 2006, 19:06
Espoir_EteRneL a écrit:
Bonsoir,j'ai besoin de votre aide: Montrer que : 1) Quelque soit n de l'ensemble N* : ( n o cub -n)/6 appartien à N.
(n^3-n)=n(n-1)(n+1) on a n(n-1) est dévisible par 2 (produit de deux entiers consecutifs) donc n(n-1)(n+1) est dévisible par 2 et on a n(n-1)(n+1) est dévisible par 3 (produit de trois entiers consecutifs) et puisque 2 et 3 sont premiers entre eux alors n(n-1)(n+1) est dévisible par 3*2=6 d'ou (n^3-n)/6 appartient à IN pour la 2) question c'est pas clair
Espoir_EteRneL Habitué
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Sujet: Re: deux question d'arithmétique Mar 10 Oct 2006, 17:56
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