exo ensemble

montrer que si x est dans Q alors son développement décimal en n'importe quelle base est périodique

c est un truc trés connu , si x=p/q est un rationel
si on divise p par q on aura un reste r<q , donc il faut diviser 10r sur q et on aura un autre reste , l ensemble des restes est [[0,q-1]] donc on finira surement par trouver deux restes identiques apelons les r1 et r'1 , mais lorsqu on divisra 10r1 et 10r'1 par q ca donnera le meme reste , et ainsi de suite .

Merci beaucoup Mr memath