exo

1)quelque soit n app à N :
MQ :
n²/3 app à N=>n/3 app à N

2)MQ:V3 n'app pas à Q


dsl pour l'ecriture javascript:emoticonp('')
V=racine
app à=appartient à
n'app pas à =n'appartient pas à

1) Ya rien a demontrer ^^

(n^2)/3 = (n/3)*n et n^2/3 £ = > n/3 £ IN

2)MQ:V3 n'app pas à Q

C'est dejat Fait !
Consulte ce Lien (pages 2-3)

https://mathsmaroc.jeun.fr/seconde-tronc-commun-f6/logique-preparation-pour-1ere-bac-t13400.htm

Ayoub M-H a écrit:

1) Ya rien a demontrer ^^

(n^2)/3 = (n/3)*n et n^2/3 £ = > n/3 £ IN

2)MQ:V3 n'app pas à Q

C'est dejat Fait !
Consulte ce Lien (pages 2-3)

https://mathsmaroc.jeun.fr/seconde-tronc-commun-f6/logique-preparation-pour-1ere-bac-t13400.htm

c'est insuffisant
par exemple 5*7/35 = 35/7 £ IN n'implique pas que 5/7 £ IN.

on utilise istilzam modad li l3akss
donc on doit montere ke
n/3 nappartient po a IN ==>n²/3 nappartient po a IN :A(x)
donc n#3k ==> n²#9k² (n>0)
sonc n²#3(3k²)
do,c A(x) est juste
donc si n²/3 apprtient a IN==> n/3 appartient IN

pour V3 c déja fé dans notre fofo c simple sa sera un raisonement par apsured
PS: bienvenu au forum;)

slt je suis nouveau dans le forum. je n'ai pas encore compris la 1ere question et merci

voici jte fé comprendre la kestion
on a n appartient a IN
montrez que si n²/3 appartient a IN donc n/3 appartient aussi a IN
bienvenu au forum

aaaaaaaaah ca y est j cmpris mnt en plus j'ai trouvé la reponse et merci bcp houssam110

sinn hamza voici une autre soluce a part celle kyé au forum e tu choisi la plus simple
on a n²/3 £ IN==>n/3 £ IN (1)
considérons si V3 £Q
donc V3=a/b (a,b)£ ÏN²
donc 3a²=b² ==> b²/3=a² £ IN
donc dapres (1) on ora b/3=k (k £ IN)
et on a b=aV3
donc aV3/3=k
==> aV3=3k =K
aV3 £ IN contradiction
donc V3 nappartient pa a Q

wé c 'est ça la reponse a la 2éme question merci houssam de l'avoir ecrit