A l'aide ! logique

a et b et c trois nombres naturels (c>0)
montrer que :
( lbl<c et lal<c) => l(a+b)/2 l + l (a-b)/2 l <c

c'est urgent svp
merci

personne n as une idée !?

ok
il suffit de demontré ke l a+bl +l a-bl <2c
puis tu eleve le carré ensuite tu trouvera 2a²+2b²<4c²
ensuite tu utilise pour demontrer que 2a²+2b²<4c² est juste c tt ^^

pardon tu utilise bl<c et lal<c)

bonjour

on pose : A = |(a+b)/2| + |(a-b)/2|

après tu calcul : A^2

bonne chance .

@ + .

salam,
pour démontrer cela je pense qu'il faudra utiliser "istilzam moudad lil 3akss"
c à d il faut démontrer que l (a+b)/2 l + l (a-b)/2 l >=c ==> lbl>=c ou lal>=c
alors on lève les deux cotés de l'inégalité l (a+b)/2 l + l (a-b)/2 l >=c au carré
après cela on obtient 3a²+b²>=2c²
---------------------------------------------------------------------------------------
et puisque c>0 ==> 2c²>0 ==> 3a²+b²>0
et puisque a et b et c appartiennent à N alors c>0 ==> c>=1 ==> 2c²>=2
et a>=0 et b>=0
--------------------------------------------------------------------------------------
mais pour que 3a²+b²>0
il faudra une disjonction des cas:

1er cas: (a>0 ==> a>=1) et b>=0

2eme cas: a>=0 et (b>0 ==>b>=1)

3eme cas: (a>0 ==>a>=1) et (b>0 ==> b>=1)
--------------------------------------------------------------------------------------
et pour chaque cas tu conclus que 3a²+b²>=2

(sauf erreur)<===> "je crois qu'il y en a une"

P.S.: désolé pour la mauvaise rédaction

alors les amis, qu'est ce que vous penser de la solution
est ce qu'il y a une erreur

c facile

ta po a > b
pour faire |a|-|b|>0 ?,

c >=0

je crois il faut démontré avec الاستلزام المضاد للعكس

remarke:
HMXXMH
la solution ke ta fé est juste juste tu dois ajouter cela pour avoir a>=b
on doit montrer que P: a<c et b<c==>Q: a>b (1)
on a (1) est vré si 7P ==> 7Q
car alistilzam reste correcte si P et Q naffs 9yam 7a9i9a
donc doit monter cela:
a>=c ou b>=c ==> a=<b
on ora (a<c==> b>=c)==> a=<b
a=<b==> a=<b
donc istlizam (1) est correct
et apres on fé cke ta fé

2 rien

autre reponse

bSr !!

Oui, C'est ce Qui est demandé , étuliser Implication contre reciproque !

Bien Fait HMXXMH !

c correct juste ifo po oublier ke lorske on fé nafyo 3ibara < DE VIEN >= et le 'et' devient ou car au début ta po fé attention a cela