démonstration de la continuité de la racine f

lù tt le monde je voudrais savoir svp comment prouver que si f est continue en un point x0 alors Vf est continue sur ce point aussi ( avec f>=0)

V : racine carré

merci d'avance +++

voir si l'inégalité suivante marche,si oui c'est résolu!

pour a et b positifs,|Va-Vb|=<|a-b|!

radouane_BNE a écrit:

voir si l'inégalité suivante marche,si oui c'est résolu!

pour a et b positifs,|Va-Vb|=<|a-b|!

BSR radouane !! Comment vas-tu ?
Je pense que ton INEGALITE est FAUSSE !!
En effet :
Va-Vb={( a-b)/( Va+Vb)}
il aurait fallu que Va+Vb >=1 pour que celà fonctionne !!
Ce qui n'est pas toujours vérifié pour a et b positifs assez voisins !!
En fait , tout ce que l'on peut dire c'est que :
f étant continue en xo alors elle est BORNEE dans un voisinage de xo et donc on pourra réaliser l'inégalité :
|rac(f(x) - rac(f(xo)| <= K.|f(x)-f(xo)| pour x et xo voisins avec un K >0.

Amitiés.
LHASSANE

bonsoir Monsieur Lhassane!



merci pour vous,ça me fait toujours le grand plaisir de lire vos messages à la fois constructifs et très bien rédigés.

En fait,j'étais pas sur de la véracité de mon inégalité,juste j'ai voulu un piste de recherche...une fois donc on réécris l'inégalité comme vous avez signalé,le problème est réglé par définition de la fonction f.


Merci donc pour vous!