JoLiE eNiGmE

hier (3mani lah) chui allé pour jouer (terssi)
yavé n chevaux numerotées de 1.2..... n
au milieu de la course un cheval sé bléssé et il est sorti de la course
les chevaux ki reste si on somme leurs numeros on trouve 260
calculez n et donnez le numero du cheval blessé!!
EnJoY

dis moi houssam est ce que le num du cheval blessé est 2 ??

non !!

oui c'est faux
voila ce que j'ai fais on a 1+2+.....+n = n(n+1)/2

donc n(n+1)/2=260+k
k: le num du cheval blessé

n(n+1) ≥ 520
on prend n=22
22X 23= 506

donc 2k = 520-506=14
donc k = 7
, si c'est faux merci de poster la solution ^^

oui c faux mais je laisse les autres membres pour la trouver sinn je ,poste la solution demain!!

c'est le numero 12 ,dans une course ou initiallement yavé 16 chevaux

salam

il y avait : 23 chevaux

le blessé : le numéro 16

..........................................

just-abdess a écrit:

oui c'est faux
voila ce que j'ai fais on a 1+2+.....+n = n(n+1)/2

donc n(n+1)/2=260+k
k: le num du cheval blessé

n(n+1) ≥ 520
on prend n=22
22X 23= 506

donc 2k = 520-506=14
donc k = 7
, si c'est faux merci de poster la solution ^^

BJR just-abdess !!
Tu avais pourtant bien commencé ......
Il faut dire que 1<=k<=n
On a , comme tu l'as dit : n.(n+1) = 520+2.k
Comme 522<=520+2.k<=520+2.n d’où 522<=n^2+n<=520+2.n
Ce qui te conduira à deux inéquations du Second Degré en n :
n^2 + n - 522 >=0 et n^2 - n - 520 <=0 à résoudre en nombres entiers bien sûr !!!

1ère Inéquation : DELTA=2089
alors les racines sont x1=22.35….. et x2=-23.35….
Ainsi on doit avoir n>=22.35…..

2ème Inéquation : DELTA=2081
alors les racines sont x1=23.30… et x2=-22.30…..
Ainsi on doit avoir aussi n<=23.30….

En définitive n=23
Puis k=(1/2).{23.24 - 520}=16
Comme annoncé par Mr houssa que je salue au passage !!!!

LHASSANE

oui ta raison Oeil_de_Lynx merci

Bravo nos experts sup vs avez raison
Pour memath chui deçu c po la bonne reponse

houssam110 a écrit:

Bravo nos experts sup vs avez raison
Pour memath chui deçu c po la bonne reponse

hh cété une faute de calcul le principe etait trés simple

oué je savais car tu pouvais pas la raté et merci une autre fois pour vos participations dans notre rubrique !!!

Je poste ma solution !
on
S=n(n+1)/2
soit a ke nombre du chevalier blessé donc 1=<a=<n
donc S-n=<S-a=<S-1
et on a S-a=260
donc 260=<S-1
et 260>=S-n
donc n verifie :
n²-n-520=<0
et n²+n-522>=0
avec delta on trouve que
(-1+V(2089))/2=<n=<(1+V(2089))/2
donc n=23
donc S=276 ==> x=S-260
x=16 !!

memath katkra f Omar Ibn Abdlaziz d'oujda ?