tarajou3

salut tout le monde
montre que
(1+1/n)^n<n (n de IN*-{1;2})

personne???





??????????????

bonjour

** pour n = 3 , la propriété est vraie

** supposons que : (1+1/n)^n < n et montrons que : (1+1/(n+1))^n+1 < n + 1

on a : n+1 > n ==> 1/(n+1) < 1/n

==> (1+1/(n+1))^(n+1) < (1+1/n)^(n+1) < (1+1/n).(1+1/n)^n < n.(1+1/n) = n+1 cqfd

@ + .