ef exo d'orale

c'est pour memath,car il insiste que ma méthode est fausse sans donner le moindre contre exemple!!

c'est pas question de contre exemple,le fait de passer de f(f(x))=f(x) à f(x)=x pour tout x n'est pas claire et n'est plus évidente,au moins pour moi,y'a pas quelque chose qui dit,alors pourquoi se casser la tête pour trouver un contre exemple!

Ok les matheux je la garde pour moi^^

ben comme tu veux et on sera content si tu peux démontrer se passage,on aura donc deux solutions! ^^

bon j'ai tout dit avant mais pas de pb:
si f est constante alors on tire que tt les fonctions constantes sont solutions,si c'est pas le cas on a:
pour x=0 ==> f(f(x))=f(x) alors en considérant une suite x_n tel que x_0=x et pour tt n>0 f(x_n)=x_(n+1) l'ef s'écrit comme suit: x_(n+2)=x_(n+1) il faut donc résoudre l'équation x²=x qui a deux solutions 0 et 1 donc x_n=a*(1)^n / a£IR.
pour n=1: x_1=f(x)=a=x_0=x,et en introduisant la continuité de f la seule solution est f(x)=x pour tt x£IR.
c la méthode des itérées.
j'attend ta réaction.

ben me semble que c'est correcte!

également.

a moi aussi ! mais si f etait discontinue se serait faux !! comme le cas pour l'exemple que j'avais donné precedemment !

une fois on perd la continuité,tout devient fou!

ca n'a rien avoir qu'il devient fou ou pas....lol
l'énoncé dit que f est continue on l'a emloyé c tt!!