Svp les matheux c'est urgent !

Bonjour,
Svp, j'ai besoin de votre aide pour ces 3 exos surtout le 8 et le 9 svp c'est urgent j'ai besoin de la solution avant demain je compte sur vous svp je vous serait super reconnaissant !
Merci d'avance !

l'injectivité de f ça se démontre,on prenant X et Y de P(E),tel que f(X)=f(Y),tu prend un x appartenant à X,et tu montres qu'il appartient à Y en distinguant deux cas,soit x appartient à A ou non,par symétrie X=Y.

pour la surjectivité,tu prend (Z,W)£(A-,A+),faut trouver X tel que X inter A=Z et X union A=W,suffit de prendre X=Z union W.

je te propose un truc,tu prend juste ton stylo,tu supposes au premier temps que f injective,tu prend un x appartenant à f(barre(A)),tu déduit de ça ce qu'il faut déduire,juste en utilisant les défintions que t'as dans le cours,et tu montre qu'il appartient à barre(f(A))! c'est facile et faut le faire tout seul!

Merci !
j'ai compris comment faire pour l'injection mais reste la surjection qui es un peu difficile.
pour l'autre exo j'ai pas bien compris ce que t'a voulu me dire stp aide moi c urgent ^^

bonjour.....
Pour f surjective---->barre[f(A)] inclus dans f(barre(A))
Surjective <=>f(E)=F <=> f(barre(A)UA)=F
Tu démontre facilement que f(barre(A)UA)=f(barre(A))Uf(A)
Alors f(barre(A))Uf(A)=F
Demontrons que barre[f(A)] inclus dans f(barre(A))
Soit y£ barre[f(A)]
Alors y£F et on a : f(barre(A))Uf(A)=F alors y£f(barre(A)) ou y£f(A)
On a y£ barre[f(A)] alors y n’appartient pas à f(A)
D’où y£ f(barre(A) ===> f(barre(A)UA)=f(barre(A))Uf(A)
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Demontrons que : barre[f(A)] inclus dans f(barre(A))-----> f surjective
Donc il suffit de demontrer que f(E)=F ou encore que f(E) inclus dans F(ce qui est trivial car f est une application de E vers F) et F inclus dans f(E)
Demontrons donc que F inclus dans f(E)
Soit y£F alors y£ f(barre(A))Uf(A) d’où y£f(barre(A)) ou y£ f(A)
Et comme on a : barre[f(A)] inclus dans f(barre(A))
alors y£ barre[f(A)] ou y£f(A) donc y£f(barre(A)U A)=f(E)
===> F inclus dans f(E)==>f surjective
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Des deux implications on a : f surjective<=>barre[f(A)] inclus dans f(barre(A))

merci pour cette aide ! il me reste encore l'exo 8 et la 1ere question de l'exo 9 svp nous a on pas encore fait des exos comme ca a la classe et le prof nous a dit qu'il va les compter comme un ds aidez moi svp !

arrêtes de faire ses supplications! c'est un DS que tu dois faire toit même,pas les autres! si on fait tous les exos,tu mériterais pas la note!
on t'aide en te donnant des indications et en te résolvant les exercices qui semblent être difficiles mais pas de résoudre tes tests!

oui mais nous on a jamais fait ce genre d'exos en classe c'est pour ca que je demande

tu le fais pas,j'ai jamais vu un prof qui teste ses élèves sur un truc qu'ils n'ont pas vu!

j'ai encore beosin de votre aide svp !