exircice

Sujet: exircice Jeu 05 Nov 2009, 03:33

1ème Bac

$exircice Mimetex.cgi?\text{Soit } f \text{ la fonction num\acute{e}rique \grave{a} variable r\acute{e}elle d\acute{e}finie comme suit :}\\\qquad \qquad \qquad f \ : \ x \rightarrow x+\sqrt{x^2+1}\\1. \qquad \text{Montrer que : } f \text{ est une bijection de } \mathbb{R} \text{ vers un ensemble } \mathbb{E} \text{ qu'il faudra d\acute{e}terminer}\\2$

Sujet: Re: exircice Jeu 05 Nov 2009, 07:43

Bjr !!
1/ il suffit de montrer que cette fonction est continue et strictement monotone Sur IR
selon la monotonie tu déterminera l'ensemble E en calculons les lim à +(-)oo
2/ C'est à déterminer de la manière classique !