Faute dans un exo ??

bonjour a tous ...

voila j'ai un exo et je pense qu'il y a une erreur dedans !

dans une question de l'éxo on me demande : 7oule mibianiane :

V(1-x^2) > x^4 + 4x^2 +1

or je pense que cet inéquations n'as pas de solution dans R car :

x^2 > 0 ( j'ai enlevé le cas d'égalité )

donc V(1-x^2) < 1

et puisque x^4 + 4x^2 > 0

donc V(1-x^2) - 1 > x^4 + 4x^2 n'a pas de solution dans R

Merci de me répondre et de me corriger si j'ai une quelconque faute .

Deja le domaine de définition de l'inégalité est D=[-1,1]
Or pour tous x appartenan a [-1,1] on a :
-x²<0
donc : 1-x²<1
donc : V(1-x²) < 1
donc : V(1-x²) -1 < 0 < x^4 + 4x^2
d'ou : tn inégalité na pas de solution dans IR comme tu la di =)
le cas dégaliité est x=0

Sauf erreur , amicalement =)

Medoxyk a écrit:

Deja le domaine de définition de l'inégalité est D=[-1,1]
Or pour tous x appartenan a [-1,1] on a :
-x²<0
donc : 1-x²<1
donc : V(1-x²) < 1
donc : V(1-x²) -1 < 0 < x^4 + 4x^2
d'ou : tn inégalité na pas de solution dans IR comme tu la di =)
le cas dégaliité est x=0

Sauf erreur , amicalement =)

dsl de te contredir mais je pense que le domaine de définition est 1 ; +l'infini ...

pour kon puisse écrire V(1-x²) il fo ke que 1-x²>=0
ce qui implique que x²=<1
donc : Vx²=<1
implique que : |x|=<1
doù -1=<x=<1
donc D=[-1;1]
Sauf erreur
Amicalement =)

heu oui dsl c'est just une faute d'innatention ... sa arrive quand on essai de faire plusieurs choses a la fois ^^

Biensur , ça arrive a tou le monde
A plus =)