2 jolie exo de donction

Voici 2 bon exo de fonction:
Exercice 1 :
on a f(x)=1/2+x+1/(x^2+1)
1-Étudie les variations de f ds R
2-Déduit que quelque soit x ds R+:
Exercice 2 :
on a
Étudie les variations de f
(Le premier exo est facile mais pour le deuxième j'ai éliminé quelque question intermédiaires pour rendre l'exo plus intéressant)

Exo 2 :
g(x)=x²+x-2 et h(x)=V(x) alors f(x)=h(|g(|x|)|)
les variations de f(x) :

]-00,-1] Décroissante
]-1,0] Croissante

et puisque f(x) est une fonction pair alors :

]0,1] Décroissante
]1,+00[ Croissante

je pense que ça va mtn !

Pardon mais comment t'as fait pour conclure qu'il faut utiliser -1/2 ?

g(x)=ax²+bx+c

a>0 : g croissante quand x>=-b/2a=-1/2

Etc...

prenons la fonction g(x)=x²+x-2
sa table de variations est

]-00,-1/2] Décroissante (-b/2a=-1/2)
]-1/2,+00[ Croissante

j'édite les résultats donnés il y avait une faute de représentation

ah merde faut que jrévise mes tableaux xD

prenons que g(x)=x²+x-2 t d variation est
]-00,-1/2] Décroissante (-b/2a=-1/2)
]-1/2,+00[ Croissante
prenons aussi que k(x)=lx²+x-2l t d variation est
croissante de ]-1/2,+00[
prenons que r(x)=lx²+lxl-2l CTdire que x superieure= de 0
t de variation r croissante de (0 +00
a lors ca va etre simple de determiner table d var de f savant ke t de vriation de racx est croissante tj de 0 +00

no on a racx est croissante tj de 0 +00 et r croissante de (0 +00 alors f est croissante toujours pk t a fais comme cela!! reexplique!

Emerson a écrit:

no on a racx est croissante tj de 0 +00 et r croissante de (0 +00 alors f est croissante toujours pk t a fais comme cela!! reexplique!

comment t'as trouvé que r est croissante sur (0 +00 ?!

table de variation de r :
[0,1] Décroissante
]1,+00[ Croissante
d'où les résultats trouvés puisque h(x)=rac(x) est croissante sur ]0,+00[
et r est pair, on trouve les variations sur lR

La courbe est correcte

dans le 1er exo tu veux dire :
ou bien :
?

Le 2éme