exo fonctions ( original )

Bjr tout le monde :


Dans notre DS on a eu un exo dans lequel yavait :

f(x)=2/(/x-2/-1)

/x-2/ c'est la valeur absolu

1) determinez Df
2)Montrez que f(x)=f(4-x) queceque tu en conclu (mada tastantije ) ^^
et yavait d'autre question parmi lekels
étudié les changement de f et dessinez la ^^

Pour moi le plus important c'est mada tastantije ...

salut
tout d'abord Df=R-(3.1)
pour tout x de Df 2-x appartient a Df
et pour tout x de Df f(x)=f(2*2-x)
donc la droite x=2 est l'axe de symetrie de (Cf)

Bien joué c'est ce que j'ai fait moi aussi ... Dommage que je me sois tromper dans les variations qui était hyper facil .

Pour la courbe je pense que ca va être comme ca :

Dites-moi si c'est juste :

f décroissante sur R*-
f croissante sur [0;2]-{1}
f décroissante sur ]2; + OO[-{3}

Non !

Parce que :
f croissante sur ]-00;1[
f décroissante sur [2,3[
f croissante sur ]1;2]
f décroissante sur ]3;+00[

Car :

si f est croissante [a,b[ et f croissante sur ]b,c]
ca n'implique pas que f croissante sur [a;c]-{b}

Prend l'exemple de f(x)=1/x

f est décroissante sur R- et f décroissante sur R+

Mais f n'est pas croissante sur R* .

voila cest juste j lai resolu meme resultat de sylphaen t b

Oui je confirme le dessin et just lui aussi

tu la fait f lcontrole??

Boomer a écrit:

salut
tout d'abord Df=R-(3.1)
pour tout x de Df 2-x appartient a Df
et pour tout x de Df f(x)=f(2*2-x)
donc la droite x=2 est l'axe de symetrie de (Cf)

J'ai pas compris du passage en bleu au passage au rouge, svp qlq peut m'expliquer?

bSr!!
ya une régle yassine
si f(x)=f(2a-x) ==> x=a axe de symetrie

Merci houssam, mais ya pas cette régle dans le programme ou on l'as pas fait.

c'est une regle qu'on vas étudié plus tard ... Et moi j'ai just remarker sa fmon broullon ou je l'est écri fle controle mais sans dire pourquoi ; elle vas le compter juste parceque personne ne l'as fait fla classe a part moi ... Mais le bléme c'est que je me sui tromper fl7sabe dial les variations donc le rest du DS est faux XD et c'est vraiment dommage de faire le plus difficile et de se tromper fdes trucs banals ...

Oui ; il y'a aussi une autre qui dit :

Si O(a,b) est le centre de symétrie de C(f) alors :

Pour tous x£Df : 2a-x £ Df et f(2a-x)=2b-f(x)


Il est facile à la démonter en utilisant l'homothétie :

M'=So(M) <=> O est le milieu de [MM']
<=> a=(x+x')/2 et b=(y+y')/2
<=> x'=2a-x et y'=2b-x
<=> f(2a-x)=2b-f(x)

Pour la 1ér on suppose que (D) est l'axe de symétrie de Cf alors :

M'=SD(M)<=> (D) est la médiatrice de M
<=> Vect ( MM'.D=0) et I(a,b) le milieu de [MM'] tels que I £ (D)
<=> Vect (MM'.j=0) (car (D) est perpendiculaire a l'axe des abscisses ) et I( (x+x')/2 ; (y+y')/2 )
<=> 0 +(y'-y)=0 et (x+x')/2=a

<=> x'=2a-x et y=y'
<=> f(2a-x)=f(x)

oué c Sa Sylppahen et ce sont ces regles kyon donné zawjia wa fardia
zawjia a=0
fardia b=0 et a=0 !!
et c fé dans notre cours sé po pk vs lavé po faite!!

awah hna ga3 ma9rawna hadchi

je veux poster un exo de fonction mais sa marche po
j'ai un texaide aider moi!

soit (g) une fonction numérique tel que:g(x)= v(x+1)
1.après la création de (Cg) donne la solution (mibyanyan) de (E):(x+1)v(x+1)<=1
2.mq si a>1 alors -1/va est un solution de (E)
3.conclu que (qs a>1V((v(a)-1)/va)<va/(v(a)-1)

g essayer mais il ya seulement des chiffres

3.quelque soit a>1 alors...