Problème de la semaine N°215(07/11/2009-14/12/2009)

chaque participant doit poster sa solution ( format word ) par E-MAIL amateursmaths@yahoo.fr
(Indiquer votre nom d'utilisateur dans la réponse envoyée )

puis il poste le message suivant ici "solution postée".pour plus d'information voir les conditions de participation.

pour ceux qui veulent l'envoyer en mp,veuillez l'envoyer à ma boite!

Merci!

Féru Nombre de messages : 31 Age : 36 Date d'inscription : 24/10/2009

solution postée Smile

la solution de hilbert_1988

on pose x_k = 2005 + k/n for k = 0, 1, ..., n. Then

|f(2006) – f(2005)|= |f(x_n) – f(x_0)|

= |(f(x_1) – f(x_0)) + (f(x_2) – f(x_1)) +... + (f(x_n) – f(x_n–1))|

≤ |(f(x_1) – f(x_0))| + |(f(x_2) – f(x_1))| +... + |(f(x_n) – f(x_n–1))|

≤ (x1– x0)2 + (x2– x1)2+... + (xn– xn–1)2

= n(1/n)2
= 1/n

d'où |f(2006) – f(2005)| ≤ 1/n ,d'où f(2009) – f(2010) = 0 en faisant tendre n à l'infinie.

Féru Nombre de messages : 58 Age : 31 Date d'inscription : 19/10/2011

n(1/n)2=1/n??? Shocked

ZYGOTO a écrit:: n(1/n)2=1/n???

n*(1/n)^2=n/n²=1/n

Sujet: Re: Problème de la semaine N°215(07/11/2009-14/12/2009)

» Problème de la semaine N°190 (15/06/2009-21/06/2009)
» Problème de la semaine N°214 (30/11/2009-07/12/2009)
» Problème de la semaine N°209 (26/10/2009-01/11/2009)
» Problème de la semaine N°179-181 (30/03/2009-19/04/2009)
» Problème de la semaine N°186-188 (18/05/2009-07/06/2009)