graphe d'une fonction

Trouver (plutot construire) une fonction telle que son graphe a exactement trois axes de symetries!

bonne question

ca fait rappeler le lien ci-dessous mais malheureusement pas de réponse!

https://mathsmaroc.jeun.fr/analyses-f4/un-graphe-avec-trois-axes-de-symetries-t14641.htm?sid=2a370eab2d12c4c0c9fd375e347667be

j'ai trouver une reponse a partir d'un triangle equilateral

J'te suis pas
C'est que si jamais il s'agit de fonctions à plusieurs variables (cercles, spphères , cubes, ... ferait l'affaire)
mais si la fct dépend que d'une seule variable!??

ça ne peut être qu'une courbe paramétrée

salut ;

je crois que toute fonction périodique admet une infinité d'axes de symétrie x = a : quelque soit a £ IR

{}{}=l'infini a écrit:

salut ;

je crois que toute fonction périodique admet une infinité d'axes de symétrie x = a : quelque soit a £ IR

f(x)=cosx est symétrique par rapport à pi/12?
(n'empêche t'as résolu l'problème)

un résultat sera interessant si on trouve une fonction qui n'est pas périodique...

BJR à Toutes et Tous !!!

{}{}=l'infini a écrit:

salut ;
je crois que toute fonction périodique admet une infinité d'axes de symétrie x = a: quelque soit a £ IR

Une telle fonction admettant une infinité de périodes a dans IR est FORCEMENT une application CONSTANTE sur IR .
Par contre , si tu évoques des fonctions T-périodiques alors pour tout k dans Z , la droite d’équation x=k.T est axe de Symétrie pour Cf par exemple : y=f(x)=x-E(x) avec ici T=1 .
MAIS en termes de DIRECTION , ces axes de Symétries sont PARALLELES et donc ne sont pas DISTINCTS ( en direction bien sûr !!!! ) bien qu'ils soient distincts physiquement !!!

mehdibouayad20 a écrit:

ça ne peut être qu'une courbe paramétrée

En fait Mehdi à tout à fait raison !! Ces courbes admettant plusieurs axes de symétries se recrutent le plus souvent parmi les Courbes Paramétrées Planes ( voir par exemple les Courbes de LISSAJOUX en Physique BACSM ) .
Mais ces courbes ne représentent le Graphe d’applications de I dans IR ou I est un intervalle non vide de IR .

LHASSANE

chercher l'éventualité que f est continue ou non!
Bien qu'on a une certaine maitrise des fonctions continues les discontinues sont apparemment un peu mystérieuses!

BSR Naoufal !!

Tu penses aux Courbes Fractales par hasard ????
C'est tout beau ..... mais difficile à capter !!

Portes-Toi Bien & Meilleurs Voeux 2010 !!

LHASSANE

merci !

essayer, f(x)=y, avec z=x+iy=r exp(i * teta), en prenant les angles teta=Pi/6,-Pi/6 et Pi/2 pour axes. je donnerai plus de détail après.

Voila deux courbes paramétrées

1)

x=2cos t+ cos 2t
y= 2sin t - sin 2t

2) en polaire r=cos(3t)

j'ai déjà posté cet éxo dans la section analyse. je pense n.naoufal voulait dire une fonction numérique de R vers R.
et alors toutes les réponses postées seraient fausses car les courbes paramétrées ne sont pas des fonctions ( chaque élément admet au plus une image), et le graphe doit avoir trois axes de symétrie pas plus ni moins d'où une fonction périodique ne satisfait pas la question.
si vous êtes intéressés je peux proposer une solution, si non...

Je serai très très interessé de voir une solution pour cet exo...

0000

une fonction definit sur un seul point servera ?

non car elle aurait une infinité d'axes de symétrie, le probleme en demande exactement trois axes

ah oui j'ai pas fais attention :p