exrcice de maths

salam
voila un ex de maths
On a :
xyz=1
calcule :
(x+1/xy+x+1) + (y+1/yz+y+1) + (z+1/xz+z+1)
bonne chance les amis + je suis en nouveau membre tntre vous
byy

salut kiox
exo facile
alore xyz=1 <==>1/xy=z et 1/xz=y et 1/yz=x
on a:
A=(x+1/xy+x+1)+(y+1/yz+y+1)+(z+1/zx+z+1)
A=(2x+1/xy+1)+(2y+1/yz+1)+(2z+1/xz+1)
A=(2x+z+1)+(2y+x+1)+(2z+y+1)
A=2x+2y+2z+x+y+z+1+1+1
A=3x+3y+3z+3
A=3(x+y+z+1)

bonne chance kiox

issam erriahi a écrit:

salut kiox
exo facile
alore xyz=1 <==>1/xy=z et 1/xz=y et 1/yz=x
on a:
A=(x+1/xy+x+1)+(y+1/yz+y+1)+(z+1/zx+z+1)
A=(2x+1/xy+1)+(2y+1/yz+1)+(2z+1/xz+1)
A=(2x+z+1)+(2y+x+1)+(2z+y+1)
A=2x+2y+2z+x+y+z+1+1+1
A=3x+3y+3z+3
A=3(x+y+z+1)

bonne chance kiox

Je n'ai pas compri cette ligne

kiox a écrit:

salam
voila un ex de maths
On a :
xyz=1
calcule :
(x+1/xy+x+1) + (y+1/yz+y+1) + (z+1/xz+z+1)
bonne chance les amis + je suis en nouveau membre tntre vous
byy

L'exercice est le suivant:
Calculez A sachant que:
A=((x+1)/(xy+x+1)) + ((y+1)/(yz+y+1)) + ((z+1)/(xz+z+1))
Après la rédaction de la réponse je vais la poster.

Voici la réponse:
On pose A'=(x+1)/(xy+x+1), A''=(y+1)/(yz+y+1), et A'''=(z+1)/(xz+z+1)
On simplifie ces expressions là. (On les rend au même déominateur)
On a A'=(x+1)/(xy+x+1).
Donc A'=(xz+z)/(1+xz+z). ==>multiplication par z.
On a A''=(y+1)/(yz+y+1).
Donc A''=(1+xz)/(z+1+xz) ==>multiplication par xz.
A'''=(z+1)/(xz+z+1)
Et nous avons A=A'+A''+A'''.
Donc: A=(xz+z)/(1+xz+z)+(1+xz)/(z+1+xz)+(z+1)/(xz+z+1)
Et par suite A=2(1+xz+z)/(1+xz+z)
Enfin A=2.
Sauf erreur.

aaaah merci les amis !! vous etes vrmnt intelligents !! merci pour la sole !
je m'appelle khalil !

issam erriahi a écrit:

ah oui idan l khataa mn 3andak a khalil yak nta li madrtiche l a9wase awla

la ra ddart l2a9wass houma hadouk wa9ila nta li ma fhmtich ktabti !!
ana rangoulha lik blhadra
on a :
xyz=1
oiu7ssoub
(x+1) sur (xy+x+1) + (y+1) sur (yz+y+1) + (z+1) sur (zx+z+1)
fhmtiha ?

salut kiox

wache had ta3bire
((x+1)/(xy+x+1)) + ((y+1)/(yz+y+1)) + ((z+1)/(xz+z+1))

howa had ta3bire
(x+1/xy+x+1) + (y+1/yz+y+1) + (z+1/xz+z+1)

T'as raison issam c'est pas le même.
Mais tu pouvais remarquer que c'était une peu bête d'écrire x+x du coup c'est une fraction

Pour l'information:
C'est un exercice de l'olympiad de l'an passé de la région chaouia-ourdigha que j'ai raté bêtement.

issam erriahi a écrit:

salut kiox

wache had ta3bire
((x+1)/(xy+x+1)) + ((y+1)/(yz+y+1)) + ((z+1)/(xz+z+1))

howa had ta3bire
(x+1/xy+x+1) + (y+1/yz+y+1) + (z+1/xz+z+1)

lla hadi kayn mé ana kant nawiha f chkel

ah oui smahlia hta ana fhamt ta3bire f chkl

smahlia kiox

nn machi mochkil a khouya !!