JOli exo de TRIGO (PRIS DE NOTRE DS)

REsoudre dans IR:
2cos(x/3)-sin(x/2)=2
HAVE FUN

bonsoir.....
on n'a pas encore fait la trigo mais bon je tente^^
posons:
x/6=y ...l'équation devient donc:
2cos(2y)-sin(3y)=2
<=>2(1-2sin²y)-(sin2y.cos+siny.cos2y)=2
<=>-4sin²y-(2.siny.cos²y+siny(2cos²y-1)=0
<=>4sin²y+4siny.cos²y-siny=0
<=>siny(4siny+4cos²y-1)=0
alors siny=0 ou 4siny+4cos²y-1=0
<=>siny=0 ou 4siny+4(1-sin²y)-1=0
<=>siny=0 ou 4sin²y-4siny-3=0
pour la deuxieme il suffit de faire delta pour trouver que siny=-1/2 ou siny=3/2(impossible)
alors siny=0 ou siny=-1/2
conclure.....

majdouline a écrit:

bonsoir.....
on n'a pas encore fait la trigo mais bon je tente^^
posons:
x/6=y ...l'équation devient donc:
2cos(2y)-sin(3y)=2
<=>2(1-2sin²y)-(sin2y.cos+siny.cos2y)=2
<=>-4sin²y-(2.siny.cos²y+siny(2cos²y-1)=0
<=>4sin²y+4siny.cos²y-siny=0
<=>siny(4siny+4cos²y-1)=0
alors siny=0 ou 4siny+4cos²y-1=0
<=>siny=0 ou 4siny+4(1-sin²y)-1=0
<=>siny=0 ou 4sin²y-4siny-3=0
pour la deuxieme il suffit de faire delta pour trouver que siny=-1/2 ou siny=3/2(impossible)
alors siny=0 ou siny=-1/2
conclure.....

bRAVO
lexo été a 6 points moi jé fé lerreur a calculer le delta jé fé delta =52 vu les circonstance du DS
pour cela jé perdu 2 points

En effet c'est l'exo 79 p 106 du manuel :d

Salam,

C'est très facile je vais poster INCHA ALAH ma DEMO.......